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《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編整理的《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、認(rèn)識(shí)等式與方程。

　　1、出示課件（一），天平的兩邊放上砝碼左邊20克和30克，右邊50克。提問：你看到天平怎樣？天平平衡，說(shuō)明什么？（生：說(shuō)明兩邊質(zhì)量相等。）你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（20＋30=50）為什么中間用等號(hào)？指出：像這樣表示相等關(guān)系的式子就是等式。

　　2、出示課件（二），把左邊的其中一個(gè)20克砝碼換成x克,觀察天平，出于什么狀態(tài)，說(shuō)明什么問題？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（x＋30=50）

　　3、出示課件（三），把左邊托盤中的一個(gè)x克的砝碼拿走，右邊的50克砝碼換成30克,觀察天平，出于什么狀態(tài)，說(shuō)明什么問題？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（x＞30，30＜x）

　　4、出示課件（四）天平圖你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（X＋X=100或2X=100）

　　5、出示課件（五）天平圖你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（10+X＜80或80＞10+X）

　　6、出示剛才5道不同的式子。讓學(xué)生分組討論對(duì)5道式子進(jìn)行分類。（提示：要按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。）指名分類，要求說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn)。

　　7、對(duì)“是等式的”與“含有字母的”式子進(jìn)行再次分類。“是等式的”分為“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。“含有字母的”分為“含有字母的等式”、“含有字母的不等式”觀察“是等式的”中“含有字母的等式”與“含有字母的”中“含有字母的等式”發(fā)現(xiàn)了什么？這些式子有什么共同的特征？

　　8、師小結(jié)：像這樣含有未知數(shù)的等式是方程。你能舉出一些方程嗎？（先指名說(shuō)，后同桌互說(shuō)。）

　　9、揭示課題：認(rèn)識(shí)方程。

　　二、認(rèn)識(shí)等式與方程關(guān)系

　　1、認(rèn)真觀察剛才的（1）20＋30=50（2）x＋30=50（5）2X=100，問：（1）是等式嗎？是方程嗎啊？（2）（5）是方程嗎？是等式嗎？

　　2、小結(jié)：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。

　　3、你能不能用圖形表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？

　　引入集合圈表示它們之間的關(guān)系。

　　三、鞏固新知

　　1、哪些是等式？哪些是方程？為什么？

　　①35-χ=12()⑥0.49÷χ=7()

　?、趛+24()⑦35+65=100()

　?、?χ+32=47()⑧χ-14＞72()

　　④28＜16+14()⑨9b-3=60()

　?、?(a+2)=42()⑩χ+y=70()

　　2、請(qǐng)同學(xué)們自己寫出方程與等式各3個(gè)。

　　3、張強(qiáng)也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來(lái)列的是不是方程？

　　4、判斷。（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。）

　?。?）含有未知數(shù)的等式是方程()

　?。?）含有未知數(shù)的式子是方程()

　?。?）方程是等式，等式也是方程()

　?。?）3χ＝0是方程()

　　（5）4χ＋20含有未知數(shù)，所以它是方程()

　　5、列出方程

　?。?）x加上42等于56。

　?。?）9.6除以x等于8。

　?。?）x的5倍減去21，差是14。

　?。?）x的6倍加上10，和是20.8。

　　6、看圖列出方程。

　　列方程時(shí)，一般不把未知數(shù)單獨(dú)寫在等號(hào)的一邊

　　7、先讀一讀，再列出方程

　?。?）一輛汽車的載重是5噸，用這輛汽車運(yùn)x次，可以運(yùn)40噸貨物？

　?。?）一瓶礦泉水的價(jià)格是2.5元，一個(gè)面包的價(jià)格是x元，買2個(gè)面包和1瓶礦泉水一共花了11.9元。

　　四、課外小知識(shí)，介紹方程的歷史，讓孩子們體會(huì)學(xué)習(xí)方程的用途。小結(jié)，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你還想學(xué)習(xí)方程的那些知識(shí)？

《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程及其解法，對(duì)于方程的解及解方程并不陌生，實(shí)際問題的應(yīng)用，有些抽象，雖然學(xué)生在七、八年級(jí)已經(jīng)進(jìn)行了有關(guān)的訓(xùn)練，但還是有一定的難度。

　　本節(jié)內(nèi)容針對(duì)的學(xué)生是才進(jìn)入九年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的抽象思維和建模能力，也具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的解一元二次方程的經(jīng)驗(yàn)。

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　本節(jié)課的主要是發(fā)展學(xué)生抽象思維，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生能通過抽象思維將一個(gè)應(yīng)用題抽象成一元二次方程使問題得以解決，這也是方程教學(xué)的重要任務(wù)。但學(xué)生抽象意識(shí)和能力的發(fā)展不是自發(fā)的，需要通過大量的應(yīng)用實(shí)例，在實(shí)際問題的解決中讓學(xué)生感受到其廣泛應(yīng)用，并在具體應(yīng)用中增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力。因此，本節(jié)教學(xué)中需要選用大量的實(shí)際問題，通過列方程解決問題，并且在問題解決過程中，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題意識(shí)和能力的提高以及抽象思維的初步形成。顯然，這個(gè)任務(wù)并非某個(gè)教學(xué)活動(dòng)所能達(dá)成的，而應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)大量的問題解決的情境，在具體情境中發(fā)展學(xué)生的有關(guān)能力。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出方程解決問題，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程。

　　能力目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷分析，抽象和建模的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；

　　2、能夠抽象出一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力；

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：

　　在問題解決中，經(jīng)歷一定的合作交流活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。

　　三、學(xué)法指導(dǎo)

　　本課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后的應(yīng)用課，雖然學(xué)生在七八年級(jí)已經(jīng)進(jìn)行了一定的訓(xùn)練，但本課對(duì)學(xué)生而言還是有一定的難度。本課采用啟發(fā)式、問題串討論式、合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以教材提供的素材為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)對(duì)問題中的數(shù)量進(jìn)行分析從而抽象出方程解決問題；學(xué)生之間的合作交流、互助學(xué)習(xí)，能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。無(wú)論是例題的分析還是練習(xí)的分析，盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū)，更好地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

　　四、教學(xué)過程分析

　　本課時(shí)分為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：回憶鞏固，情境導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：做一做，探索新知；第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)；情境導(dǎo)入

　　活動(dòng)內(nèi)容：提出問題：還記得梯子下滑的問題嗎？

　　在這個(gè)問題中，梯子頂端下滑1米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離大于1米，那么梯子頂端下滑幾米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等呢？如果梯子長(zhǎng)度是13米，梯子頂端下滑的距離與梯子底端滑動(dòng)的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個(gè)距離是多少？

　　分組討論：

　　怎么設(shè)未知數(shù)？在這個(gè)問題中存在怎樣的等量關(guān)系？如何利用勾股定理抽象出方程？

　　活動(dòng)目的：以學(xué)生所熟悉的梯子下滑問題為素材，以前面所學(xué)的勾股定理為切入點(diǎn)，用熟悉的情境激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，用學(xué)生已有的知識(shí)為支點(diǎn)抽象出一元二次方程使問題得以解決，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

　　活動(dòng)的實(shí)際效果：大部分學(xué)生能夠聯(lián)系以前學(xué)過的勾股定理的三邊關(guān)系抽象出方程對(duì)上述問題進(jìn)行思考，能夠在老師的引導(dǎo)下主動(dòng)地探究問題，取得了比較理想的效果，而且也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)了學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。

　　第二環(huán)節(jié)探索新知

　　活動(dòng)內(nèi)容：見課本P53頁(yè)例1：

　　如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭。小島F位于BC中點(diǎn)。一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。

　　已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）

　　在教學(xué)中要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意，分析各量之間的關(guān)系，不能粗線條解決。在講解過程中可逐步分解難點(diǎn)：審清題意；找準(zhǔn)各條有關(guān)線段的'長(zhǎng)度關(guān)系；通過抽象思維建立方程模型，之后求解。

　　實(shí)際應(yīng)用問題比較抽象，因此教學(xué)中老師要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意，讓學(xué)生自己反復(fù)審題，弄清各量之間的關(guān)系，分析題目中的已知條件和要求解的問題，并在這個(gè)前提下抽象出圖形中各條線段所表示的量，弄清它們之間的關(guān)系，從而抽象出方程模型解決問題。

　　在學(xué)生分析題意遇到困難時(shí)，教學(xué)中可設(shè)置問題串分解難點(diǎn)：

　　（1）要求DE的長(zhǎng)，需要如何設(shè)未知數(shù)？

　?。?）怎樣建立含DE未知數(shù)的等量關(guān)系？從已知條件中能找到嗎？

　?。?）利用勾股定理建立等量關(guān)系，如何構(gòu)造直角三角形？

　?。?）選定后，三條邊長(zhǎng)都是已知的嗎？DE，DF，EF分別是多少？

　　學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下，逐層分析，在分組討論后抽象出題目中的等量關(guān)系即：

　　速度等量：V軍艦=2×V補(bǔ)給船

　　時(shí)間等量：t軍艦=t補(bǔ)給船

　　三邊數(shù)量關(guān)系：

　　弄清圖形中線段長(zhǎng)表示的量：已知AB=BC=200海里，DE表示補(bǔ)給船的路程，AB＋BE表示軍艦的路程。

　　學(xué)生在此基礎(chǔ)上選準(zhǔn)未知數(shù)，用未知數(shù)表示出線段：DE、EF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理抽象出方程求解，并判斷解的合理性。

　　鞏固練習(xí)：1、一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為7cm，一條直角邊比另一條直角邊長(zhǎng)1cm，那么這個(gè)直角三角的面積是多少？

　　文本框:8cm2、如圖：在RtACB中，∠C=90°，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半？

　　3、在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小相等的六塊作試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田面積為570平方米，問道路應(yīng)為多寬？

　　說(shuō)明：三個(gè)題目的設(shè)計(jì)從簡(jiǎn)單問題入手，第一題通過勾股定理抽象出一元二次方程解決直角三角形邊長(zhǎng)問題；第2題構(gòu)造了一個(gè)可變的直角三角形，抽象出方程解決面積問題；第三題也是面積問題，在這個(gè)問題中常設(shè)道路寬為x米，通過平移道路使六塊田地變成一塊田地，從而根據(jù)矩形面積公式抽象出方程解決問題。

　　活動(dòng)目的：一元二次方程的應(yīng)用題的類型較多，像數(shù)字問題、面積問題、平均增長(zhǎng)（或降低）率問題、利潤(rùn)問題等；本節(jié)課以教材上的引例作為出發(fā)點(diǎn)，作為素材來(lái)呈現(xiàn)，可以將應(yīng)用類型作適當(dāng)?shù)耐卣梗诰毩?xí)中將教材中的應(yīng)用問題歸類呈現(xiàn)出來(lái)，便于學(xué)生理解和掌握。本課由數(shù)形結(jié)合問題拓展到面積問題，后面可以在練習(xí)中增加數(shù)字問題，為學(xué)生呈現(xiàn)更多的應(yīng)用類型，讓學(xué)生在不同的情境中體會(huì)數(shù)學(xué)抽象和建模的重要性。

　　活動(dòng)實(shí)際效果：應(yīng)用問題設(shè)置都經(jīng)過精心準(zhǔn)備。通過問題串的設(shè)立，將比較復(fù)雜、難以理解的題目分成多個(gè)小的題目去理解，使學(xué)生在不知不覺中克服困難，體會(huì)到通過抽象出方程解應(yīng)用題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)：整體系統(tǒng)的審清題意；尋找等量關(guān)系；正確求解并檢驗(yàn)解的合理性。采取的是一講一練，從鞏固練習(xí)的準(zhǔn)確程度上來(lái)看，學(xué)生掌握得比較好，能夠達(dá)到預(yù)期的效果。

　　第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知

　　活動(dòng)內(nèi)容：1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一個(gè)長(zhǎng)條，剩下的長(zhǎng)方形鋼板的面積為4800cm2。求原正方形鋼板的面積。

　　2、有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于20，積等于96，多的一筆錢被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢？

　　3、《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3。乙一直向東走，甲先向南走了10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇。那么相遇時(shí)，甲、乙各走了多遠(yuǎn)？

　　活動(dòng)目的：通過三道問題的解決，查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用知識(shí)的程度。在教學(xué)過程中要以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、合作交流?；顒?dòng)實(shí)際效果：學(xué)生在前面活動(dòng)中積累的經(jīng)驗(yàn)，可以幫助學(xué)生比較順利地分析上述問題，遇有疑難可以讓學(xué)生在合作交流中解決，學(xué)生在訓(xùn)練過程中更加理解數(shù)學(xué)抽象和建模的重要性．大部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題。

　　第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟

　　活動(dòng)內(nèi)容：提問：

　　1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵；2、列方程解應(yīng)用題的步驟；3、列方程應(yīng)注意的一些問題。

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中回顧與反思，并進(jìn)行組間交流發(fā)言。

　　活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，還有什么疑難問題希望得到解決；通過對(duì)三個(gè)問題的解決，加深學(xué)生通過抽象思維抽象出方程解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力；并且通過學(xué)生間的合作學(xué)習(xí)幫助不同層次的孩子解決實(shí)際困難，增強(qiáng)孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　活動(dòng)實(shí)際效果：學(xué)生通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，體會(huì)利用抽象思維抽象出一元二次方程解決實(shí)際問題的方法和技巧，進(jìn)一步提高自己解決問題的能力。

　　第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　1、甲乙兩個(gè)小朋友的年齡相差4歲，兩個(gè)人的年齡相乘積等于45，你知道這兩個(gè)小朋友幾歲嗎？

　　2、一塊長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)和寬分別為20m和15m，在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，已知小路的面積為246，求小路的寬度。

　　3、一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小2，求這兩位數(shù)。

《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解并掌握等式和方程的意義，體會(huì)方程與等式間的關(guān)系。會(huì)列方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

　　2．在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　3．有機(jī)結(jié)合地方教育資源、我國(guó)在方程史上的貢獻(xiàn)等內(nèi)容滲透健康生活方式，愛家鄉(xiāng)、愛祖國(guó)的數(shù)學(xué)文化等積極情感，增強(qiáng)民族認(rèn)同感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì)用方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)識(shí)等式

　　1．談話：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)?lái)了一位朋友，它叫（天平）。

　　（結(jié)合課件演示）小明在天平的兩邊放上砝碼，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（50＋50＝100）

　　還可以怎樣表示？（50×2＝100）

　　2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。

　　提問：這兩個(gè)等式左邊表示的是什么？右邊呢？

　　它們之間是（相等的）關(guān)系。

　　3．提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時(shí)候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？

　?。?0＜100，100＞50）

　　二、認(rèn)識(shí)方程

　　1．用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系

　　猜想：為了讓天平達(dá)到平衡，小芳準(zhǔn)備在天平的左邊放一個(gè)物體。如果把把這個(gè)物體放下來(lái)，可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？

　　怎樣用式子表示這里（指其中平衡的情況）左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？

　　學(xué)生嘗試用含有字母的式子表示。

　　指出：真不簡(jiǎn)單！同學(xué)們能想到用字母來(lái)表示這個(gè)物體的質(zhì)量。這些字母表示的數(shù)咱們事先不知道，這樣的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)。

　　感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過程。

　　【課件演示，播放錄音：700多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來(lái)數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。1637年，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣?！?/p>

　　交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示？另外兩幅圖呢？

　　（X +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）

　　到底是怎樣的一種情況呢？眼見為實(shí)！

　　這時(shí)候，咱們?cè)撚媚膫€(gè)式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（X +50＞100）

　　表達(dá)：（放下物體后）為了使天平繼續(xù)達(dá)到平衡，小芳利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整，請(qǐng)你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

　　（X+50＜200、X+50＝150、2X＝200）

　　2．分類、比較，揭示方程的意義

　　⑴討論分類依據(jù)

　　現(xiàn)在黑板上8個(gè)式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標(biāo)準(zhǔn)，再和同桌討論一下。

　?、苿?dòng)手操作

　　討論結(jié)束后，從信封里拿出8張寫著式子的紙條，按照你們的標(biāo)準(zhǔn)分一分。

　?、墙涣鞣答?/p>

　　哪個(gè)小組愿意到黑板上來(lái)展示你的分法？告訴大家，你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？

　　展示學(xué)生的三種分法

　　a．按是不是等式分成兩類；

　　b．按有沒有未知數(shù)分成兩類

　　c．同時(shí)按是不是等式和有沒有未知數(shù)分成四類。

　　根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)咱們來(lái)看一看每一組式子有什么特征？

　?、?zèng)]有未知數(shù)也不是等式；

　　②有未知數(shù)但不是等式；

　　③沒有未知數(shù)但是等式；

　?、芎形粗獢?shù)而且是等式。

　　⑷揭示概念

　　揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50×2=100這些式子大家都比較熟悉，而X +50>100、X+50﹤200這類式子比較復(fù)雜，我們到初中會(huì)更深入地了解它。像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　提問：黑板上另外三類是方程嗎？為什么？

　　3．判斷深化理解

　　出示“練一練”第1題。

　　哪些是等式，哪些是方程？

　　6＋x=1436-7=2960+23>708＋x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40

　　討論：等式和方程有什么關(guān)系呢？

　　4．描述生活

　?、耪f(shuō)飲食（以圖的形式呈現(xiàn)）（看圖列方程）

　?、偬}卜——“如皋蘿卜賽雪梨”。

　　【圖示：三只蘿卜各x克，共重450克。（臺(tái)秤）

　　列方程：__________________ 】

　?、谌泯S茶干——“只此一家”。

　　【圖示：每袋x元，共4袋。一共24元。

　　列方程：__________________ 】

　　③白蒲黃酒——“液體長(zhǎng)壽面包”。

　　【圖示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黃酒。

　　列方程：__________________ 】（先不出現(xiàn)數(shù)字）

　　提問：從圖中，你獲得了什么數(shù)學(xué)信息？

　　大杯的容量、小杯的容量與這瓶酒的凈含量有怎樣的關(guān)系呢？

　　給出信息后，提問：根據(jù)給出的信息，你會(huì)列方程嗎？

　　提問：如果把已知量和未知量變一變，你還會(huì)列方程嗎？（300＋y=500）

　　如果再變一變呢？（z+1.5z=500）

　　追問：剛才，同學(xué)們都是根據(jù)什么來(lái)列方程的？

　?、圃掃\(yùn)動(dòng)

　　用方程表示數(shù)量關(guān)系（錄音配合圖片文字）

　?、俨シ配浺簦ㄅ鋱D）：“飯后百步走，活到九十九?！睆埓鬆斆刻煸顼埡竺ν昙覄?wù)，就去休閑廣場(chǎng)散步。他每分走x米，經(jīng)過5分，正好走完400米。

　　屏幕顯示文字：每分鐘走x米，經(jīng)過5分鐘，正好走完400米。

　　列方程：___________________ ②散完步，張大爺就去打太極拳。老人們排著整齊的隊(duì)伍，每排x人，共6排。前面還有兩名教練示范，一共有62人。

　　屏幕顯示文字：每排x人，共6排，前面有兩名教練示范，共62人。

　　列方程：___________________ ⑶賞美景

　　用方程表示數(shù)量關(guān)系（圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)）

　?、僮o(hù)城河邊，有兩個(gè)著名的景點(diǎn)，它們的歷史可悠久了！

　　【顯示文字：水繪園有x年的歷史，定慧寺比水繪園的歷史長(zhǎng)1000年，已有1400年歷史。

　　列方程：___________________ 】

　?、诠懦侨绺抻袃?nèi)、外兩條城河環(huán)繞，沿著護(hù)城河走，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一座座各具特色的橋。

　　【顯示文字：內(nèi)城河上有x座橋，外城河上有x+5座。一共有29座橋。

　　列方程：___________________ 】

　?、廴绺薜呐杈熬秘?fù)盛名，屢獲大獎(jiǎng)。

　　左邊這一盆叫（層云疊翠），右邊這一盆叫（蛟龍穿云）。它們都是名貴的盆景。

　　【顯示：“層云疊翠”盆景的價(jià)格是x元，“蛟龍穿云”的價(jià)格是它的2倍，一共360000元。

　　列方程：___________________ 】

　　④再帶你去一覽“天下第一大壽星”的風(fēng)采。很高是吧！小明也正在這里游玩呢！你找到他了嗎？跟壽星像比怎么樣？

　　【顯示：小明高x米，壽星像總高度是小明身高的30倍還多1米，壽星像高49米。

　　列方程：___________________】

　　三、拓展應(yīng)用

　　【課件播放達(dá)能佳鈣餅干廣告視頻】

　　提問：為了創(chuàng)意的需要，廣告中固然有夸張的成分。但據(jù)調(diào)查，關(guān)于餅干本身的一個(gè)重要信息卻是可靠的。你捕捉到了這條信息了嗎？（1包佳鈣餅干的鈣含量＝3杯牛奶的鈣含量）

　　咱們消費(fèi)者可得明明白白消費(fèi)！關(guān)于這條模糊的信息，同學(xué)們還想進(jìn)一步了解哪些更為詳細(xì)的信息？（根據(jù)學(xué)生提問揭示相關(guān)信息。）

　　根據(jù)提供的信息，你能提出什么問題？

　　你能用方程表示三個(gè)數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（結(jié)合課件演示）

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