亚洲成在人天堂在线_亚洲av中文在线_亚洲中文字幕无码一区在_国产国产精品人在线观看

比和比例教案人教版(比和比例教學(xué))

時(shí)間:2022-09-03 17:15:07 教案
  • 《正比例》教學(xué)反思 推薦度:
  • 正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 推薦度:
  • 小班香香的和臭臭的教案 推薦度:
  • 《反比例函數(shù)的圖像》教學(xué)反思 推薦度:
  • 《大樹和小鳥》中班語言教案 推薦度:
  • 相關(guān)推薦

《比和比例》教案

  在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前,就有可能用到教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編幫大家整理的《比和比例》教案,希望能夠幫助到大家。

《比和比例》教案

《比和比例》教案1

  一、背景分析

  1.對教材的分析

  本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié),也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。

  本節(jié)課前一課時(shí)是在具體情境中領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊(yùn)涵于概念之中,對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對其內(nèi)在規(guī)定性的的認(rèn)識(shí),也是對函數(shù)的概念的深化。同時(shí),本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應(yīng)用》的基礎(chǔ),有了本節(jié)課的知識(shí)儲(chǔ)備,便于學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)來處理問題和解釋問題。

  傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較:傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié),新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣,舊教材對畫圖只是一帶而過,而新教材中讓學(xué)生反復(fù)作反比例函數(shù)的圖象,為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎(chǔ)。因?yàn)樵趯W(xué)生進(jìn)行函數(shù)的列表、描點(diǎn)作圖是活動(dòng)中,就已經(jīng)開始了對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索,而且通過對函數(shù)的三種表示方式的整和,逐步形成對函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)。在舊教材中對反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡單觀察以后,由老師講解得到,但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到性質(zhì)結(jié)論,從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識(shí)過程體驗(yàn)的新課標(biāo)的精神。

 ?。?)教學(xué)目標(biāo):進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換,對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和;逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

  (2)重點(diǎn):會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

 ?。?)難點(diǎn):探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

  2、對學(xué)情的分析

  九年級(jí)學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后,對函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí),雖然他們在小學(xué)已經(jīng)接觸了反比例,但都處于淺顯的、膚淺的知識(shí)表面,這對于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒有多大的幫助,但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺(tái)進(jìn)行教學(xué),比較形象,便于學(xué)生接受。

  二、教學(xué)過程

  一、憶一憶

  師:同學(xué)們還記得我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí),是怎么作出一次函數(shù)圖象的嗎?一次函數(shù)的圖象是什么圖形?

  生:作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個(gè)步驟:

 ?。?)列表

 ?。?)描點(diǎn)

 ?。?)連線。

  生乙:一次函數(shù)的圖象是一條直線。

  師:大家說的很好,看來大家對過去的知識(shí)掌握的很牢固,那么同學(xué)們想一下,y=4/x是什么函數(shù)?

  生:反比例函數(shù)。

  師:你們能作出它的圖象嗎?

  生:可以。

  點(diǎn)評:復(fù)習(xí)舊知識(shí),讓學(xué)生感受到新舊知識(shí)的聯(lián)系,并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準(zhǔn)備。

  二、作圖象,試比較

  師:請?zhí)顚戨娔X上的表格,并開始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),連線。

  師:再按照上述方法作y=-4/x的圖象。

 ?。▽W(xué)生動(dòng)手操作)

  師:下面大家分小組討論:對照你們所作出的兩個(gè)函數(shù)圖象,找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

 ?。▽W(xué)生討論交流,教師參與)

  師:討論結(jié)束,下面哪個(gè)小組的同學(xué)說說你們的看法?

  生1:它們的圖象都是由兩支曲線組成的。

  生2:y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi),而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。

  點(diǎn)評:這里讓學(xué)生自己上臺(tái)操作,既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力,又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。

  三、細(xì)觀察,找規(guī)律

  師:大家都說得很好,下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象,當(dāng)k的發(fā)值生變化時(shí),函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化,并分小組討論有什么規(guī)律。

 ?。ㄕ故緢D象,讓學(xué)生觀察y=k/x的圖象,按下動(dòng)畫按鈕,在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關(guān)系,并與同學(xué)們充分討論)

  師:請同學(xué)們談一談剛才討論的結(jié)果。

  生:我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關(guān):當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

  師:看來大家都經(jīng)過了認(rèn)真的思考和討論,對規(guī)律總結(jié)的也比較完整,下面我們一起把剛才兩個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)一起總結(jié)一下。

 ?。?)反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。

 ?。?)當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別在一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別在二、四象限。

  (3)當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

  師:如果我們將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?這說明了什么問題?

  (由學(xué)生在電腦上進(jìn)行操作)

  生:我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了,這說明反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對稱圖形。

  師:大家做得很好。那么,如果我們在圖象上任取a、b兩點(diǎn),經(jīng)過這兩點(diǎn)分別作軸、軸的垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別為s1、s2,觀察兩個(gè)矩形面積的變化情況,并找出其中的變化規(guī)律。

  題目:

 ?。?)拖動(dòng)k,使k變化,觀察k不斷變化過程中,矩形面積的變化情況,討論得出結(jié)論。

  (2)拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn),觀察矩形面積的變化情況,討論得出結(jié)論。

  生:我們發(fā)現(xiàn),在同一個(gè)反比例函數(shù)中,不管k值怎么變化,矩形的面積始終不變。

  師:大家的觀察很仔細(xì),總結(jié)得也很正確。

  點(diǎn)評:在這個(gè)環(huán)節(jié)中,既讓學(xué)生動(dòng)手操作,又讓他們分組交流,這樣既培養(yǎng)了他們的動(dòng)手能力,又增強(qiáng)了他們的團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。結(jié)論主要有學(xué)生來發(fā)現(xiàn),體現(xiàn)了新課程理論的精神。

  四、用規(guī)律,練一練

  1、課本137頁隨堂練習(xí)1

  生:第一幅圖是y=-2/x的圖象,因?yàn)樵谶@里的k<0,雙曲線應(yīng)在第二、四象限。

  2、下列函數(shù)中,其圖象唯一、三象限的有哪幾個(gè)?在其圖象所在象限內(nèi),的值隨的增大而增大的有哪幾個(gè)?

 ?。?)y=1/(2x)

 ?。?)y=0.3/x

 ?。?)y=10/x

  (4)y=-7/(100x)

  生:其中(1)(2)(3)的圖象在一、三象限;(4)的圖象在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

  五、想一想,談收獲

  師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生甲:我今天知道了怎樣畫反比例函數(shù)的圖象。

  生乙:我今天知道了反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線所組成的。

  生丙:我還懂得了:當(dāng)k>0時(shí),圖象分布在一、三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減??;當(dāng)k<0時(shí),圖象分布在二、四象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大

  生?。何疫€能用反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題。

  師:看來大家今天學(xué)到了不少知識(shí),只要大家能保持這種對數(shù)學(xué)的熱情和勇于挑戰(zhàn)的精神,在數(shù)學(xué)上一定會(huì)有所收獲的。

  總評:本節(jié)課很好的反映了新課程的一些理念,首先,就是將數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體教學(xué)進(jìn)行了很好的整合,尤其是采用了z+z智能教育平臺(tái)進(jìn)行教學(xué),在本節(jié)課從進(jìn)入課堂到結(jié)束,始終有多媒體教學(xué)的參與,如在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)運(yùn)用多媒體展示可以給學(xué)生以直觀的感受,并給學(xué)生留下深刻的印象,教師也能熟練地操作電腦,可以看出教師扎實(shí)的基本功。其次,在本節(jié)課的教學(xué)中,教師將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,課堂始終在學(xué)生自主探索、合作交流的氣氛中進(jìn)行,如在得出反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí),就在小組內(nèi)進(jìn)行了廣泛交流,由學(xué)生自己去探索,去發(fā)現(xiàn)新知識(shí),這樣可以激發(fā)學(xué)生求知的欲望,達(dá)到事半功倍的目的。同時(shí)教師也主動(dòng)的參與進(jìn)去,把自己也當(dāng)成了教室里的一員,真正體現(xiàn)了新課程的理念。

  教學(xué)反思:

  本節(jié)課由于在課前進(jìn)行了大量的準(zhǔn)備工作,包括對教材的鉆研、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、多媒體課件的制作、學(xué)生學(xué)情的了解,因此在教學(xué)中比較順利,對重難點(diǎn)內(nèi)容也有效的進(jìn)行了突破,尤其是電腦的引入,極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生由于成了課堂的主人,所以在課堂上保持了高漲的熱情,因此這堂課的效果也較好。

《比和比例》教案2

  整體感知

  本課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識(shí)。

  本節(jié)課知識(shí)的呈現(xiàn)是這樣的:教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表,通過對比使同學(xué)們弄清比和比例的概念,再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。其中,求比值和化簡比是同學(xué)們?nèi)菀谆煜l(fā)生錯(cuò)誤的地方,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較,以便使同學(xué)們形成清晰的概念,掌握“比較”的學(xué)習(xí)方法。

  在復(fù)習(xí)比例尺時(shí),要使同學(xué)們理解比例尺實(shí)際上是一個(gè)比,是圖上距離和實(shí)際距離的比。著重訓(xùn)練同學(xué)們能夠應(yīng)用比例的知識(shí),求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離。

  教學(xué)內(nèi)容:教材第101—103頁,完成第101—102頁和第103頁上面的“做一做”,練習(xí)二十二的第1—9題。 素質(zhì)教育目標(biāo)

 ?。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.理解比和比例的意義和及性質(zhì)。

  2.理解比例尺的含義。

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  1.會(huì)化簡比和求比值,會(huì)解比例。

  2.能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。

 ?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  引導(dǎo)同學(xué)們探索知識(shí)間的聯(lián)系,激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)步驟

  一、基本訓(xùn)練

  二、歸納整理

  1.比和比例的意義及性質(zhì)

 ?。?)教師引導(dǎo)同學(xué)們回憶所學(xué)知識(shí)并完成下表:

 ?。?)說一說,比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?根據(jù)同學(xué)們的回答完成下表:

 ?。?)提問:比的基本性質(zhì)有什么作用?比例的基本性質(zhì)呢?

  引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)幾種比的化簡方法:

  ①整數(shù)比化簡,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

 ?、谛?shù)比化簡,一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)(位數(shù)不夠補(bǔ)零),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡。

  ③分?jǐn)?shù)比化簡,一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù),使它成為整數(shù)比,再用第一種說法化簡。

 ?、芤部梢杂们蟊戎档姆椒ɑ?,求出比值后再寫成比的形式。

  例2 解比例 12∶x=8∶2

  指名同學(xué)們說出解法,教師板書。

  (4)做教材第101頁的“做一做”

 ?、倮顜煾底蛱?小時(shí)做了72個(gè)零件,今天8小時(shí)做了96個(gè)零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比。這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

 ?、诩讛?shù)除以乙數(shù)的商是1.4,甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少?

  2.求比值和化簡比

  同學(xué)們做完后,組織同學(xué)們比較求比值和化簡比的區(qū)別,并整理成下表:

 ?。?)完成教材第102頁“做一做”的題目,做完后集體訂正。

  3.比例尺

 ?。?)教師出示一張中國地圖,讓同學(xué)們觀察后提問:

 ?、谑裁唇凶霰壤??這個(gè)比例尺的含義是什么?(表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍)

  (2)完成教材第103頁上面的“做一做”的題目,做完后集體訂正。

  (3)反饋練習(xí)

  在一幅地圖上,用3厘米長的線段表示實(shí)際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少?在這幅圖上量得A、B兩地的距離是

  2.5厘米,A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米?一條長480千米的高速公路,在這幅地圖上是多少厘米?

  三、鞏固發(fā)展

  1.填空。

 ?。?)根據(jù)右面的線段圖,寫出下面的比。

 ?、奂讛?shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( )。

 ?、芤覕?shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( )。

  不變,后項(xiàng)應(yīng)該( )。如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2,比值是( )。

 ?。?)把(1噸)∶(250千克)化成最簡整數(shù)比是( ),它的比值是( )。

 ?。?)如果 a×3=b×5,那么 a∶b=( )∶( )

 ?。?)如果a∶4=0.2∶7,那么a=( )

  (9)甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5,甲數(shù)就是乙數(shù)的( )

  2.選擇正確答案的序號(hào)填在( )里。

 ?。?)1克藥放入100克水中,藥與藥水的比是( )。①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

《比和比例》教案3

  設(shè)計(jì)說明

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個(gè)單元的起始,屬于概念教學(xué),是為以后解比例,講解正比例、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識(shí),不僅可以初步接觸函數(shù)的思想,還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn):

  1.重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。

  新課伊始,通過談話激活學(xué)生對國旗的已有認(rèn)識(shí),引出本節(jié)課要用的中國國旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中,情緒飽滿地進(jìn)入到對比例知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中。

  2.重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

  教學(xué)比例的意義時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國旗的長與寬寫出多個(gè)比,再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以寫成一個(gè)等式,引出比例,最后引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、思考,進(jìn)行歸納總結(jié)出比例的意義。

  3.重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?!睘榇?,我們在教學(xué)中,不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例,在教學(xué)中,通過小組合作交流,讓學(xué)生思維互補(bǔ),既有利于知識(shí)的學(xué)習(xí),又有利于學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  教學(xué)過程

  ⊙滲透情感,導(dǎo)入新課

  1.課件出示國旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國情操。

  (天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景)

  師:這三幅不同的場景都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎?

  2.課件出示國旗的長和寬,并提出問題。

  天安門升旗儀式上的國旗:長5 m,寬 m。

  操場升旗儀式上的國旗:長2.4 m,寬1.6 m。

  教室里的國旗:長60 cm,寬40 cm。

  師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同的特點(diǎn)呢?

  3.導(dǎo)入新課。

  師:每面國旗的大小不一樣,但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識(shí)來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。

  (板書課題:比例的意義和基本性質(zhì))

  設(shè)計(jì)意圖:通過談話,激發(fā)學(xué)生的愛國情感和求知欲,在加強(qiáng)學(xué)生對國旗知識(shí)了解的同時(shí),有效地引入學(xué)習(xí)資源,為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。

  ⊙合作交流,探究新知

  1.教學(xué)比例的意義。

  (1)自主嘗試。

  課件出示教材40頁主題圖,根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場景中國旗的長和寬的比,并求出比值。

  (2)匯報(bào)、交流。

  預(yù)設(shè)

  生1:天安門升旗儀式上的國旗。

  長∶寬=5∶=

  生2:操場升旗儀式上的國旗。

  長∶寬=2.4∶1.6=

  生3:教室里的國旗。

  長∶寬=60∶40=

  (3)感知比例的意義。

  觀察寫出的比,想一想,這些比能用等號(hào)連接嗎?為什么?用等號(hào)連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫?

  預(yù)設(shè)

  生1:可以用等號(hào)連接,因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟取?/p>

  “2.4∶1.6=”和“60∶40=”可以寫作“2.4∶1.6=60∶40”。

  生2:可以用等號(hào)連接,兩個(gè)比的比值相等,說明這兩個(gè)比也是相等的。

  生3:根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,“2.4∶1.6=60∶40”

  也可以寫成“=”。

《比和比例》教案4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解比和比例的意義及性質(zhì).

  2.理解比例尺的含義.

  教學(xué)重點(diǎn)

  整理比和比例、求比值及比例尺.

  教學(xué)難點(diǎn)

  正、反比例概念和判斷及應(yīng)用.

  教學(xué)步驟

  一、基本訓(xùn)練

  43-27

  5。65+0。5 4。8÷0。4 1。25÷ 100×1%

  0。25×40

  二、歸納整理

 ?。ㄒ唬┍群捅壤囊饬x及性質(zhì).

  1.回憶所學(xué)知識(shí),填寫表格【演示課件“比和比例”】

  2.分組討論:

  比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?

  比的基本性質(zhì)有什么作用?比例的基本性質(zhì)呢?

  3.總結(jié)幾種比的化簡方法.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

  比

  前項(xiàng)

  ∶(比號(hào))

  后項(xiàng)

  比值

  除法

  分?jǐn)?shù)

 ?。?)整數(shù)比化簡,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù).

 ?。?)小數(shù)比化簡,一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)(位數(shù)不夠補(bǔ)零),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡.

  (3)分?jǐn)?shù)比化簡,一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡.

 ?。?)用求比值的方法化簡,求出比值后再寫成比的形式.

  解比例:12 :x=8 :2

  4.鞏固練習(xí)

  (1)李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件,今天8小時(shí)做了96個(gè)零件.寫出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比.這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  (2)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1。4,甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少?

 ?。?)解比例: ∶ =8∶2

 ?。ǘ┣蟊戎岛突啽龋纠^續(xù)演示課件“比和比例”】

  1.求比值:4∶

  化簡比:4∶

  2.比較求比值和化簡比的區(qū)別.

  一般方法

  結(jié)果

  求比值

  根據(jù)比值的意義,用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商,可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)

  化簡比

  根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)

  是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)

  3.鞏固練習(xí).

 ?。?)求比值

  45∶72 ∶3

 ?。?)化簡比

  0.7∶0.25

 ?。ㄈ┍壤摺纠^續(xù)演示課件“比和比例”】

  1.出示中國地圖

  教師提問:

 ?。?)這幅地圖的比例尺是多少?(比例尺是 )

 ?。?)什么叫做比例尺?這個(gè)比例尺的含義是什么?(表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍)

 ?。?)比例尺除了寫成 ,以外,還可以怎樣表示?

  2.鞏固練習(xí)

  在一幅地圖上,用3厘米長的線段表示實(shí)際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少?

  在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米,A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米?一條長480千米的高速公路,在這幅地圖上是多少厘米?

 ?。ㄋ模┱壤头幢壤纠^續(xù)演示課件“比和比例”】

  1.回憶正、反比例意義

  2.鞏固練習(xí)

 ?。?)判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.

 ?、偈杖胍欢?,支出和結(jié)余

  ②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量.

 ?、蹐A柱的側(cè)面積一定,它的底面周長和高.

 ?。?)木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

  當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成正比例;

  當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成正比例;

  當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成反比例.

 ?。?)如果 =8 , 和 成( )比例.

  如果 = , 和 成( )比例.

 ?。?)在一幅地圖上,比例尺一定,圖上距離和實(shí)際距離是不是成比例?成什么比例?

  三、全課小結(jié)

  這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?

  四、課堂練習(xí)

  1.填空.

  (l)根據(jù)右面的線段圖,寫出下面的比.

  ①甲數(shù)與乙數(shù)的比是( ). 甲數(shù):

  ②乙數(shù)與甲數(shù)的比是( ). 乙數(shù):

  ③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( ).

  ④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( ).

 ?。?)( )24= =24 ∶( )=( )%.

  (3) ∶6的比值是( ).如果前項(xiàng)乘上3,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)該( ).如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2,比值是( ).

 ?。?)把(1噸):(250千克)化成最簡整數(shù)比是( ),它的比值是( ).

  (5) 與3。6的最簡整數(shù)比是( ),比值是( ).

  (6)如果a×3=b×5,那么a∶b=( )∶( ).

 ?。?)如果a∶4=0。2∶7,那么a=( ).

  (8)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是( ).

 ?。?)甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5,甲數(shù)就是乙數(shù)的( ).

 ?。?0)甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ,甲乙兩數(shù)的比是( ).

  2.選擇正確答案的序號(hào)填在( )里.

 ?。?)1克藥放入100克水中,藥與藥水的比是( ).

 ?、?∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

 ?。?)一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做要10天,乙隊(duì)單獨(dú)做要8天.甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率的最簡整數(shù)比是( ).

  ①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶

  (3)在下面各比中,與 ∶ 能組成比例的是( ).

 ?、?∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

 ?。?)有一無,某班的出勤率是90%,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是( ).

 ?、?∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

  (5)在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實(shí)際距離,這幅地圖的比例尺是( ).

 ?、?∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

 ?。?)用3、5、9、15這四個(gè)數(shù)組成的比例式是( ).

 ?、?5∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶15

 ?。?)在比例尺 的地圖上,2厘米表示( ).

 ?、?.4千米 ②4千米 ③40千米

 ?。?)大小兩圓半徑的比是3∶2,它們的面積的比是( ).

 ?、?∶2 ②6∶4 ③9∶4

  五、布置作業(yè)

  1.化簡下面各比

  0.12∶56

  2.寫出兩個(gè)比值都是3的比,并組成比例

  3.寫出一個(gè)比例,使它兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12

  4.如圖是用1∶20的比例尺畫的一個(gè)機(jī)器零件的截面圖,量出圖中兩個(gè)圓的半徑,并計(jì)算這個(gè)零件截面的實(shí)際面積.

  六、板書設(shè)計(jì)

  比和比例

《比和比例》教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握比例的'意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比例的意義基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課

  1、什么叫比?

  2、求出下面各比的比值(小黑板)

  12:16 1/4:1/3 和9:12 4.5:2.7 10:6

  二、教學(xué)新課

  1、教學(xué)比例的意義

 ?。?)出示例1:同學(xué)們能寫出多少個(gè)有意義的比?觀察這些比,哪此能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。這些式子都是比例,你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

 ?。?)歸納比例的意義

 ?。?)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

 ?。?)完成第45頁“做一做”

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

 ?。?)在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?

 ?。?)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

 ?。?)你們?nèi)我庹乙粋€(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

 ?。?)指導(dǎo)學(xué)生歸納后,在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

 ?。?)指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。

  三、鞏固練習(xí)

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?

  創(chuàng)意作業(yè):

  有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例?比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。

《比和比例》教案6

  一、教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  過程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

  態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。

  二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  難點(diǎn):判斷兩個(gè)比是否成比例。

  三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  (1)什么叫做比?

  兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

  (2)什么叫做比值?

  比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商,叫做比值。

  (3)求下面各比的比值:

  12:16= 4、5:2、7= 10:6=

  談話:今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。

  2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽(yù)世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

  出示課件:這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

  這是它兩天的運(yùn)輸情況:

  一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況

  第一天 第二天

  運(yùn)輸次數(shù) 2 4

  運(yùn)輸量(噸) 16 32

  根據(jù)這個(gè)表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人,一個(gè)提問題,一個(gè)將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。

  談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?

  學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題:

  貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)

  貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)

  貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少?(32 :16)

  (師根據(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

  2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;

  16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。

  1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。

  談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察?,F(xiàn)在就請你觀察這兩個(gè)比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等)

  思考:這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么?(每次的運(yùn)輸量)

  既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來?

  學(xué)生用等號(hào)連接,并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。

  試一試:剩下的這些比中,哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接?在你的練習(xí)本上寫寫看。(學(xué)生獨(dú)立完成)

  介紹:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項(xiàng)、后項(xiàng),比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

  學(xué)生先把2 :16=4 :32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。

  自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。(學(xué)生獨(dú)立完成)

  2、比和比例有什么區(qū)別?

  比

  4︰6

  比例

  2︰3=4︰6

  3.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例?

  6∶9 和 9∶12

  總結(jié)方法:判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。

  4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個(gè)秘密嗎?

  那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系!

  5、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

  出示研究方案:

 ?、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。

 ?、谑遣皇敲恳粋€(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。

 ?、弁ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  6、全班交流。

 ?。?)哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?

 ?。?)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

  (3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?

  7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),共享成功。

  師:對,舉例驗(yàn)證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個(gè)新的比例,驗(yàn)證看看,是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)

  8、利用一個(gè)比例通過課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

  9、小結(jié):不錯(cuò),看來同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)思考,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。

  10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例.

  6∶3 和 8∶5

  方法:a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

  b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

  c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

  (二)自主練習(xí),拓展提升

  1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?

  1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

  讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書:

  1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5

  2、連線:自主練習(xí)第3題。

  3、填空:自主練習(xí)第6題。

  4、自主練習(xí)第10題:

  2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

  5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個(gè)寫幾個(gè))。

  2、3、4 和 6

  因?yàn)?2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例

  2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

  2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

  練習(xí)時(shí),給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流溝通。

  (三)回顧總結(jié)

  在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?

《比和比例》教案7

  課前準(zhǔn)備:

  教師準(zhǔn)備:PPT課件

  教學(xué)過程:

  ⊙談話揭題

  1.談話。

  師:我們學(xué)過了關(guān)于比的哪些知識(shí)?(結(jié)合學(xué)生回答,板書知識(shí)網(wǎng)絡(luò))

  預(yù)設(shè)

  生1:比的意義。

  生2:比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

  生3:比的基本性質(zhì)。

  生4:求比值和化簡比。

  生5:比例尺。

  生6:按比分配。

  2.揭題。

  同學(xué)們說得很全面,這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。[板書課題:比和比例(一)]

  ⊙回顧與整理

  1.比的意義。

  (1)什么叫比?比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的?

  ①兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

 ?、凇啊谩笔潜忍?hào),讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。

  (2)比和分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系?

  預(yù)設(shè)

  生1:同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比號(hào)相當(dāng)于除號(hào),比值相當(dāng)于商。

  生2:比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù)。

  生3:根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系可知,比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

  2.比的基本性質(zhì)。

  比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

  3.求比值和化簡比。

  (1)求比值的方法。

  用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值,可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

  (2)化簡比的方法。

  根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比,即前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

  (3)求比值與化簡比的不同點(diǎn)。

  學(xué)生討論后匯報(bào):

  預(yù)設(shè)

  生1:方法不同,求比值是根據(jù)比值的意義,用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng);化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外)。

  生2:求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù);化簡比的結(jié)果是一個(gè)最簡比。

  4.按比分配。

  (1)按比分配的意義。

  把一個(gè)數(shù)量按照一定的比分成幾部分,叫做按比分配。

  (2)按比分配的方法。

  首先求出各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾,然后分別求出總量的幾分之幾是多少。

  ⊙典型例題解析

  1.課件出示例1。

  求下面各比的比值。

  (1)24∶36(2)0.25∶(3)2噸∶450千克

  解析本題考查的是學(xué)生求比值的能力。用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)可求出各比的比值,求比值時(shí)應(yīng)注意比的前項(xiàng)與后項(xiàng)的單位要統(tǒng)一,且比值可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù),但不能是一個(gè)比。

  解答(1)24∶36=24÷36=

  (2)0.25∶=÷=

  (3)2噸∶450千克=20xx千克∶450千克=20xx÷450=4

《比和比例》教案8

  教學(xué)內(nèi)容:

  比例的意義和基本性質(zhì) (省義務(wù)教材第十二冊)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱,體會(huì)數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

  2、利用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。

  3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神,激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  教學(xué)過程:

  一、 談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境:

  出示CAI課件(一張微型照片)。你能看出這是杭州哪一個(gè)景點(diǎn)的照片?的確,照片太小了,那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些,。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照?!菊T發(fā)審美注意】

  我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計(jì)師可將濱江四區(qū)的設(shè)計(jì)構(gòu)想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

  二、 自主探究,學(xué)習(xí)新知

 ?。ㄒ唬?教學(xué)比例的意義

  1、 8厘米

  出示

  6厘米

  4厘米

  3厘米

 ?。?)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。

 ?。?)哪些比是相關(guān)聯(lián)的?

  (3)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),可將相等的兩個(gè)比怎樣?(用等號(hào)連接)

  教師并指出這些式子就是比例。

  2、 讓學(xué)生任意寫出比例,并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。

  3、 教師板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。

  4、 寫出比值是1/3的兩個(gè)比,并組成比例。

 ?。ǘ?教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  1、 比例和比有什么區(qū)別?

  2、 認(rèn)識(shí)比例的各部分

 ?。?)讓學(xué)生自己取。

  (2)組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的

  外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  板書: 8 : 6 = 4 : 3

  內(nèi) 項(xiàng)

  外 項(xiàng)

 ?。?)讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項(xiàng)。

  ( )

  12

  2

 ?。?)

  =

 ?。?)找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項(xiàng)位置又是怎樣的?

  3、 出示 【啟迪學(xué)生思維,展開審美想象】

 ?。?) 這個(gè)比例已知的是哪兩項(xiàng),要求的又是哪兩項(xiàng)?學(xué)生試填。

 ?。?) 學(xué)生反饋,教師板書。

 ?。?) 你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (4) 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。

  4、 用比例性質(zhì)驗(yàn)證你所寫比例是否正確。

  5、練習(xí) 8 : 12 = X : 45

  0.5

  X

  20

  32

  =

  求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。

  如何證明你的解是正確的?

  (三) 小結(jié):今天這堂課你有什么收獲?

  三、 鞏固練習(xí)

  1、下面哪幾組中的兩個(gè)比可以組成比例。

  4

  1

  12 : 24 和18 : 36

  0.4 : 和0.4 : 0.15

  14 : 8 和7 : 4

  5

  2

  2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例?!倔w會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯美,規(guī)律美】

  3、從1 、8、0.6、3、7五個(gè)數(shù)中

 ?。?) 選出四個(gè)數(shù),組成比例。

 ?。?) 任意選出3個(gè)數(shù),再配上另一個(gè)數(shù),組成比例。

 ?。?) 用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。

  四、 實(shí)際應(yīng)用

  不久前,汪駿強(qiáng)家的菜地邊高高矗立起一個(gè)新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級(jí)的小明又拉著汪駿強(qiáng)來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“強(qiáng)強(qiáng)哥哥,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設(shè)高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險(xiǎn)了!”“那這個(gè)鐵塔有多高壓呀?”

  同學(xué)們,如果你是汪駿強(qiáng),你準(zhǔn)備怎么辦?

  執(zhí)教者 方 艷

《比和比例》教案9

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

  二、教學(xué)目標(biāo)

 ?。ㄒ唬┲R(shí)與能力

  1、進(jìn)一步鞏固正比例函數(shù)的概念,會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象,進(jìn)一步熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。

  2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì),并會(huì)簡單運(yùn)用。

 ?。ǘ┻^程與方法

  1、通過實(shí)例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法。

  2、通過觀察、探究、分析、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題發(fā)現(xiàn)結(jié)論,了解數(shù)形結(jié)合及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。

  (三)情感態(tài)度及價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),勇于探究,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

  三、教學(xué)重點(diǎn):

  正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。

  四、教學(xué)難點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。

  五、教法與學(xué)法

  教法:本節(jié)課選用引導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)法和探索實(shí)踐歸納法。本節(jié)課的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì),因此我通過教師引導(dǎo),啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)(畫、圖、交流、展示)、多觀察(圖象), 主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來,最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。

  學(xué)法指導(dǎo):教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

  六、教具:三角板、多媒體。

  七、教學(xué)過程。 教學(xué)過程:

  (1) 溫故知新,引入課題。 1、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)?

 ?。?)y=-3x (2)y= x + 3 (3) y= 4x (4)y= x2

  2、(學(xué)生回答完上述問題后提問概念)

  一般地,形如y= kx(K≠0)的函數(shù),叫正比例函數(shù),其中K叫做比例系數(shù)。

  3、畫函數(shù)圖象的一般步驟

 ?。?)列表 (2)描點(diǎn) (3)連線 學(xué)生回答后:

  教師引導(dǎo):現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的意義及畫圖象的步驟,那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢?

  出示課題

 ?。ǘ┨骄空壤瘮?shù)的圖象和性質(zhì) 例1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象。 (1)y=2x(2)y=-2x

  解(1)函數(shù)y=2x中x 可取任意實(shí)數(shù),列表如下: 描點(diǎn) 連線

  (2)學(xué)生練習(xí)畫出函數(shù)y=-2x的圖象。

  (3)提出問題

  師:觀察上面的函數(shù)圖象,它們的形狀相同嗎?是什么?一定經(jīng)過哪些象限和特殊點(diǎn)?

  生甲:一條直線

  生乙:過原點(diǎn)的直線,y=2x的圖象過一、三象限,y=-2x的圖象過二、四象限。

  師:點(diǎn)評學(xué)生后

  正比例函數(shù)的圖是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)和(1、K)的一條直線。

  師:通過前面的探討,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)畫正比例函數(shù)圖象有更簡單的方法嗎?為什么?

  生乙:過原點(diǎn)畫一條直線。

  生丙:過原點(diǎn)和(1、K)兩點(diǎn)畫一條直線。

  師:點(diǎn)評后師生共同歸納出一般規(guī)律:一般地,正比例函數(shù)y= kx (K≠0)的圖象過(0,0),(1、K)兩點(diǎn)的直線,我把函數(shù)y= kx 的圖象叫直線y= kx ,以后畫y= kx 圖像時(shí)通常選?。?,0)和(1、K)兩點(diǎn)。

 ?。ㄈW(xué)生動(dòng)手實(shí)踐“兩點(diǎn)法”畫正比例函數(shù)圖象。

  11

 ?。?)y= x (1)y= -x

  22

  1

  y= x

  2

  y= -

  師:比較以上函數(shù),觀察它們的圖象,思考回答下列問題:

  1、圖象的位置與K值有何聯(lián)系?

  2、正比例函數(shù)中y如何隨x的變化而變化?通過研討,觀察、討論、發(fā)現(xiàn)結(jié)論:K>0時(shí),y=kx 圖象過一、三象限,y隨x的增大而增大,k<0時(shí),圖象過二、

  1

  x 2

  四象限,y隨x的增大而減小。

  師:除了從圖上看出,還有別的方法得出y隨x的變化規(guī)律嗎? 生:列表過程中

 ?。ㄋ模╈柟叹毩?xí)

  1、用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象。

  (1)y=1.5x (2) y=-3x

  2、正比例函數(shù)y=-4x的圖象是過( )和( )兩點(diǎn)的一條直線,圖象過象限,y隨x的。

  3、正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象過一、三象限,則m的取值范圍是。 A.m=1 B.m>1C.m<1 D.m≥1

  11

  4、下列函數(shù)①y=5x ② y=-3x③y= x ④y= -x中,y隨x的增大而

  23

  減小的是 。

  5、正比例函數(shù)y=(1-2m)xm2-3圖象過第二、四限, 求m值。

 ?。ㄎ澹┬〗Y(jié):談一談,本節(jié)課你有什么收獲?(知識(shí)上,方法上)學(xué)生回答后,出示下列內(nèi)容。

 ?。┎贾米鳂I(yè)

  A:課本習(xí)題14.2第1題,練習(xí)冊33頁 第3、9 題。 B:課本習(xí)題14.2第1,2題。

 ?。ㄆ撸┌鍟O(shè)計(jì):

  實(shí)踐操作正比例函數(shù) 分析、發(fā)現(xiàn)歸納正鞏固練習(xí) 圖象的畫法 比例函數(shù)的性質(zhì) 課堂小結(jié)

 ?。ò耍┱n后反思:另附

《比和比例》教案10

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

  1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

  購買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。

  2、成正比例的量有什么特征?

  二、探究新知

  1、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。

  2、教學(xué)P42例3。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問題:

  A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?

  B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?

  C、表中兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎?兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

  D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

 ?。?)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?

  A、學(xué)生討論交流。

  B、引導(dǎo)學(xué)生回答:

 ?。?)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:因?yàn)樗捏w積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。

 ?。?)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書:xy=k(一定)

  三、鞏固練習(xí)

  1、想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件?

  2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。

  (1)路程一定,速度和時(shí)間。

 ?。?)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。

  (3)平行四邊形面積一定,底和高。

 ?。?)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

 ?。?)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購買的數(shù)量。

 ?。?)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?

  四、全課小節(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

  五、課堂練習(xí)

  P45~46練習(xí)七第6~11題。

  教學(xué)目的:

  1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。

  2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

  3、初步滲透函數(shù)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

  教學(xué)難點(diǎn):利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

《比和比例》教案11

  教學(xué)內(nèi)容:教科書94頁“練習(xí)與實(shí)踐”的第7~10題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。

  2、能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

  教學(xué)過程:

  一、與反思

  今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識(shí)。

  怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系?

  學(xué)生交流

  二、練習(xí)與實(shí)踐

  1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題

  讓學(xué)生先獨(dú)立完成,再點(diǎn)評。

  2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題

  引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對應(yīng)的數(shù)值

  再分析每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,再判斷。

  3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題

  第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值,再作判斷。(行駛75千米的耗油量是6升。)

  第2小題讓學(xué)生在教材的方格圖上描點(diǎn)、連線,

  引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時(shí),行駛的路程與耗油量成不成正比例。

  體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價(jià)值。

  4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題

  什么叫比例尺?比例尺有幾種類型?舉例說說它的意思?(重點(diǎn)是線段比例尺)

  怎樣求圖上距離?怎樣求實(shí)際距離

  學(xué)生量出的圖上距離。

  利用的線段比例尺,求出相應(yīng)的實(shí)際距離

  三、

  通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

  學(xué)生交流

  四、作業(yè)

  完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)。

  板書設(shè)計(jì)

  關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

《比和比例》教案12

  教學(xué)內(nèi)容:P50第3——8題,正反比例關(guān)系練習(xí)。

  教學(xué)目的:進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷,培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。

  教學(xué)過程:

  一、揭示課題

  二、基本知識(shí)練習(xí)

  1、正、反比例意義

  提問:什么叫正比例關(guān)系,什么叫反比例關(guān)系?用字母式子怎樣表示正、反比例的關(guān)系?判斷成正比例或反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么?

  2、練:950第4題。

  先說出數(shù)量關(guān)系式,再判斷成什么比例?

  三、綜合練習(xí)

  1、練習(xí):P50第5題

  想一想:這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,你能找出哪幾種比例關(guān)系?

  口答并說說怎樣想的。

  2、做練習(xí)十二第6題、第7題

  第7題評講時(shí)追問:在一個(gè)乘法關(guān)系式里,什么情況下某兩個(gè)數(shù)成反比例:什么情況一某兩個(gè)數(shù)或正比例?

  3、做第8題

  提問:從直線上看,支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí),錢數(shù)分別怎樣變化?

  四、延伸練習(xí)

  下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?

  1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米,每小時(shí)行50千米,4小時(shí)到達(dá);如果每小時(shí)行80千米,2.5小時(shí)到達(dá)。

  2、某工廠3小時(shí)織布1800米,照這樣計(jì)算,8小時(shí)織布X米。

  五、課堂

  通過這節(jié)課的練習(xí),你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)?

  六、作業(yè)

  《練習(xí)與測試》P25第五、六題。

《比和比例》教案13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,初步了解比和比例的區(qū)別;理解比例的基本性質(zhì)。

  2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、 在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

  4、 通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:CAI課件

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

  1、 談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識(shí),說說你對比已經(jīng)有了哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

  還記得怎樣求比值嗎?

  2、 課件顯示:算出下面每組中兩個(gè)比的比值

 ?、? 3:5 18:30 ⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9

 ?、? 5/8:1/4 7.5:3 ⑷ 2:8 9:27

  [評析:從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,為新課做好準(zhǔn)備。]

  二、認(rèn)識(shí)比例的意義

 ?。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)意義

  1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值,課件依次顯示答案。

  師問:口算完了,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(3組比值相等,1組不等)

  2、是啊,生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來,寫成一種新的式子,如:3:5=18:30 。

 ?。ㄕn件顯示:“3:5”與“18:30”先同時(shí)閃爍,接著兩個(gè)比下面的比值隱去,再用等號(hào)連接)

  最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?(課件顯示:最后一組數(shù)據(jù)隱去)

  數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例。(板書:比例)

  [評析:通過口算求比值,發(fā)現(xiàn)有3組比值相等,1組不等,自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]

  3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例,你想研究哪些內(nèi)容呢?

 ?。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)

  5、 那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察這些式子,你能說出什么叫比例嗎?

 ?。ǜ鶕?jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書:兩個(gè)比 比值相等)

  同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。

  課件顯示:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  學(xué)生讀一讀,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。

  [評析:比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等,教師再精簡語句,得出概念,注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例,加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。]

  (二)練習(xí)

  1、 出示例1 根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

  第一次

  第二次

  買練習(xí)本的錢數(shù)(元)

  1.2

  2

  買的本數(shù)

  3

  5

  (1)學(xué)生獨(dú)立完成。

 ?。?)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  2、完成練習(xí)紙第一題。

  一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。

 ?、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

 ?、品謩e寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  [評析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對例題的巧妙補(bǔ)充。]

  3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?

  (引導(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))

  4、教學(xué)比例各部分的名稱

 ?。?) 課件出示: 3 : 5

  前項(xiàng) 后項(xiàng)

 ?。?) 課件出示:3 : 5 = 18 : 30

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

 ?。?) 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

  課件出示:3/5=18/30

  [評析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

  5、小結(jié)、過渡:

  剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

  三、探究比例的基本性質(zhì)

  1、課件先出示一組數(shù):3、5、10、6

  再出示:運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))

  2、 獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。

  學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……

  根據(jù)學(xué)生回答板書: 3×10=5×6 3:5=6:10

  3:6=5:10

  5:3=10:6

  6:3=10:5

  3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

 ?。?)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)

  乘法算式只能寫一個(gè),比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不同,因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>

  (2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?

 ?。?)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

  (板書:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

  [評析:“運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式”,不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會(huì)有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]

  4、驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?

 ?、耪n件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗(yàn)證。

  ⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

  ⑶完整板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  [評析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗(yàn)證,從個(gè)別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]

  5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。

  6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)

  四、 綜合練習(xí)

  完成練習(xí)紙2、3、4

  附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。

  14 :21 和 6 :9

  1.4 :2 和 5 :10

  3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5:4組成比例。

  ①5:4 ② 20:1

 ?、?:20 ④5:1/4

  4、在( )里填上合適的數(shù)。

  1.5:3=( ):4

  =

  12:( )=( ):5

  [評析:習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

  五、全課總結(jié)(略)

《比和比例》教案14

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第27頁的第4~5題,練習(xí)六的第4~6題.

  教學(xué)目的

  1.進(jìn)一步理解用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的方法,用比例的方法正確解答有關(guān)應(yīng)用題.

  2.溝通整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例等知識(shí)的聯(lián)系,會(huì)用不同知識(shí),從不同角度,多種方法解答有關(guān)應(yīng)用題.

  3.通過一題多解,培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性和靈活性.

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  自制多媒體課件.

  教學(xué)過程

  一、揭示課題

  今天我們復(fù)習(xí)用比例的知識(shí)解答應(yīng)用題.

  二、回憶

  用比例解應(yīng)用題,具體步驟有哪些呢?讓學(xué)生互相說一說,再指名說,最后教師總結(jié)如下:

 ?。?)判斷.概括出題中兩種有關(guān)聯(lián)的量,找出題中隱蔽的定量,從而確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例.

 ?。?)設(shè)未知數(shù)x,列方程.如果成正比例關(guān)系,列式是:x∶y=x1∶y1;如果成反比例關(guān)系,列式是:xy=x1y1.

 ?。?)解方程.

 ?。?)驗(yàn)算.

  (5)答題.

  三、分層練習(xí)

  1.基本練習(xí).

  (1)判斷下面每題中的兩種量成什么比例.

 ?、偎俣纫欢ǎ械穆烦毯蜁r(shí)間.

 ?、谝槐緯目傋?jǐn)?shù)一定,每行的字?jǐn)?shù)與行數(shù).

 ?、厶O果的單價(jià)一定,購買的數(shù)量和總價(jià).

 ?、芄ぷ骺偭恳欢ǎぷ餍屎汪|奔洌?/P>

 ?。?)實(shí)際運(yùn)用.

  ①晶晶借了一本112頁的《安徒生童話》,她4天看了28頁.以這樣的速度,預(yù)計(jì)幾天可以看完?

  學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后,小組內(nèi)交流思考的過程,教師巡視指導(dǎo).

 ?、谟靡慌堁b訂同樣大小的練習(xí)本,如果每本16張,可以裝訂300本.如果每本18張,可以裝訂多少本?

  學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后,小組內(nèi)交流思考的過程,教師巡視指導(dǎo).

 ?、垓球灸芟S多垃圾,有人將7.5噸垃圾運(yùn)到一個(gè)蚯蚓養(yǎng)殖廠,78天后,這些垃圾全部被消化了.這個(gè)養(yǎng)殖廠一年可以消化約多少噸垃圾呢?

  學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后,小組內(nèi)交流思考的過程,教師巡視指導(dǎo),此題有兩種答案.

  2.綜合練習(xí).

 ?。?)一篇文章原稿每行30個(gè)字,共96行,如果改為每行32個(gè)字,一頁紙35行的版式,那么這篇文章需打印多少行?共需幾頁紙?

  提醒學(xué)生理解題目的意思后再獨(dú)立解答,然后全班交流,教師評價(jià).

  解:設(shè)需打印x行.

  30×96=32x

  x=90

  90÷35=2(頁)……20(行)

  答:這篇文章需打印90行,共需3頁紙.

 ?。?)揚(yáng)揚(yáng)騎車從家經(jīng)過游樂場到少年宮,全程需1.5小時(shí),如果她以同一速度從家騎車直接到少年宮,可以省多少時(shí)間?

  學(xué)生獨(dú)立解答后,先在小組內(nèi)交流思考的過程,再在全班交流,教師評價(jià).

  可能出現(xiàn)的答案有:

 ?。?)解:設(shè)從家直接到少年宮,要x小時(shí). (2)解:設(shè)可以省x小時(shí).

  (11+7)∶1.5=15∶x (11+7)∶1.5=15∶(1.5-x)

  18x=1.5×15 或 (11+7)∶1.5=(11+7-15)∶x

  18x=22.5 解答過程略.

  x=1.25

  1.5-1.25=0.25(小時(shí))

  答:可以省0.25小時(shí).

  3.發(fā)展練習(xí).

  六(2)中隊(duì)少先隊(duì)員訂《少年科學(xué)》雜志,全中隊(duì)共交了792元,各小隊(duì)訂閱情況如下表,請用自己喜歡的方法算出各小隊(duì)?wèi)?yīng)交的錢數(shù).

  第一小隊(duì) 10本 ( )元

  第二小隊(duì) 12本 ( )元

  第三小隊(duì) 11本 ( )元

  學(xué)生獨(dú)立用各種方法算,算完后互相交流各自的方法及思路,再在全班交流.

  可能的方法有:

  方法一:792÷(10+12+11)=24(元) 方法二:792×10/33=240(元)

  24×10=240(元) 792×12/33=288(元)

  24×12=288(元) 792×11/33=264(元)

  24×11=264(元) 答(略).

  答(略).

  方法三:解:設(shè)第一小隊(duì)?wèi)?yīng)交x元.

  792∶(10+12+11)=x∶10

  x=240

  答(略).

《比和比例》教案15

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  教學(xué)過程

  ⊙談話揭題

  上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比的知識(shí),這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)比例的知識(shí)以及用正、反比例的知識(shí)解決問題。[板書課題:比和比例(二)]

  ⊙回顧與整理

  1.構(gòu)建比例知識(shí)網(wǎng)。

  通過課前的復(fù)習(xí),你了解了比例的哪些知識(shí)?(結(jié)合學(xué)生回答板書知識(shí)網(wǎng)絡(luò))

  預(yù)設(shè)

  生1:我了解了比例的意義和基本性質(zhì)。

  生2:我知道了解比例的方法。

  生3:我掌握了判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法。

  生4:我理解了正、反比例的意義,并且能判斷兩個(gè)量成正比例還是反比例。

  生5:我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反比例的區(qū)別。

  ……

  2.復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。

  (1)比例的意義是什么?比例的各部分名稱是什么?

  明確:

 ?、俦壤囊饬x:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

 ?、诒壤母鞑糠置Q:組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  (2)比例的基本性質(zhì)。

  明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

  (3)解比例。

  根據(jù)比例的基本性質(zhì),已知比例中的任意三項(xiàng),都可以求出這個(gè)比例中的未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。

  (4)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。

 ?、俑鶕?jù)比例的意義判斷,看兩個(gè)比的比值是否相等。

 ?、诟鶕?jù)比例的基本性質(zhì)判斷,看內(nèi)項(xiàng)之積是否等于外項(xiàng)之積。

  3.復(fù)習(xí)正比例和反比例。

  (1)正比例的意義和關(guān)系式是什么?

  意義:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

  關(guān)系式:=k(一定)

  (2)反比例的意義和關(guān)系式是什么?

  意義:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

  關(guān)系式:x×y=k(一定)

【比和比例教案人教版(比和比例教學(xué))】相關(guān)文章:

1.比和比例教案人教版(比和比例教學(xué))