【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．通過小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。

　　2．通過對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　3．能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。

　　4．通過對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛國(guó)主義的思想。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　【教學(xué)過程】

　　一、情景引入

　　出示一塊鐘表

　　問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？

　　學(xué)生猜想。

　　教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。

　　問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長(zhǎng)嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢？

　　生：先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng)，在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。

　　師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來求呢？今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。（引入課題——圓的周長(zhǎng)）

　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。）

　　二、動(dòng)手量一量

　　學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。

　　物品名稱

　　周長(zhǎng)

　　直徑

　　1號(hào)圓

　　2號(hào)圓

　　3號(hào)圓

　　4號(hào)圓

　　教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。

　　（設(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí)）

　　師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的，并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。

　　學(xué)生展示小組的成果。

　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）

　　三、對(duì)比分析

　　師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

　　學(xué)生自由談。

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。

　　師：老師也做了一個(gè)圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。

　　課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過讓學(xué)生對(duì)比分析表格，教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過程，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）

　　課件展示：圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化，而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。

　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值）

　　小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。

　　你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，你能講給同學(xué)們聽嗎?

　　學(xué)生自由談。

　　我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。

　　(設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國(guó)主義思想)

　　小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

　　學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。）

　　圓的周長(zhǎng)（用字母C表示）計(jì)算公式：C=πd或C=2πr

　　四、動(dòng)手做一做

　　下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來解決問題。

　　1．計(jì)算圓的周長(zhǎng)

　　實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程

　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程）

　　2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(zhǎng)是多少米？

　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用）

　　3．小組交流錯(cuò)誤原因。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤）

　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過實(shí)例計(jì)算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實(shí)際的生活問題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆）

　　4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

　　（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問題有始有終）

　　五．你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

　　可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)，從測(cè)量方法——能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

　　六、課外合作：

　　小組合作完成，應(yīng)用你的知識(shí)，想辦法測(cè)量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

　?。ㄔO(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力）

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

　　3.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

　　二、教學(xué)準(zhǔn)備

　　一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測(cè)量結(jié)果記錄表

　　三、教學(xué)過程：

　　<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　?。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1.回憶正方形周長(zhǎng)：

　　小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

　　2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

　　每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

　?。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

　　1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

　　2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說說你是怎么想的？

　　3.那也就是說，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？

　　（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

　　1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題，而圓的周長(zhǎng)呢？

　　如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)？

　　2.反饋：（基本情況）

　?。?）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

　　（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；

　?。?）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

　　3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）

　　化曲為直

　　4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書課題）

　?。ㄎ澹┖侠聿孪?，強(qiáng)化主體：

　　1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）

　　4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

　　通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

　　<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　?。ㄒ唬┓纸M合作測(cè)算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

　　3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）

　　（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

　　1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？

　　板書：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

　?。ㄈ┙榻B祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

　　1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　?。ㄗ鏇_之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？

　　5.解答開始的問題

　　現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎

　　（四）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

　　1.如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？

　　板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

　　C =πd

　　2.如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢

　　板書:C =2πr

　　追問:那也就是說,圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍

　　<三>、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1.判斷并說明理由：π = 3.14（）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓

　　繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2.通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。

　　3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩

　　一、以舊引新，導(dǎo)入新課

　　1.復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)。

　?、?gòu)?fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義。什么叫周長(zhǎng)？（學(xué)生匯報(bào)后，課件演示周長(zhǎng)的意義）。

　?、趶?fù)習(xí)正方形周長(zhǎng)的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長(zhǎng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？

　　2.揭示圓的周長(zhǎng)。

　?。?）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(zhǎng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(zhǎng)，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長(zhǎng)嗎？ （教師完成板書，學(xué)生讀書）

　?。?）同位用自己帶來的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(zhǎng)。

　　二、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　1、動(dòng)手操作，合作交流。

　　師問：我們知道了什么叫圓的周長(zhǎng)，那么怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢? 可以用什么工具來測(cè)量？

　?、僬?qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來的測(cè)量工具，以四人小組為單位，想辦法測(cè)量你手中圓的周長(zhǎng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測(cè)量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

　　周長(zhǎng)（C）直徑（d）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（ ）

　　②請(qǐng)四人小組上臺(tái)演示操作過程，邊操作邊說方法。

　　2、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）

　?。?）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？

　　（2）討論：究竟圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？

　　（小組匯報(bào)）引出圓周率

　　任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。（板書）

　　3、揭示圓周率的概念。

　　（1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測(cè)量和精確計(jì)算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么？請(qǐng)自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說一說（指導(dǎo)讀寫π。）

　　(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛國(guó)主義教育。）

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開書看99頁(yè)下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個(gè)結(jié)果比外國(guó)數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見我國(guó)古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國(guó)數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位，我國(guó)現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過外國(guó)人嗎？沒錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會(huì)讓中國(guó)走在世界前列。

　　（3）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　?。?）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？（小組討論）

　?。?）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

　　那么要求圓的周長(zhǎng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì)求嗎？

　　4. 應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式，解決簡(jiǎn)單的應(yīng)際問題。

　　出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)板演。教師評(píng)點(diǎn)。

　　5看書、質(zhì)疑

　　（1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎？

　　(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。

　　三、運(yùn)用新知，解決問題

　　1.下面的說法對(duì)嗎？并說明理由。

　　(1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（）

　　(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3)π=3.14（）

　　2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）

　　3.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)。

　　4、扣展練習(xí)

　?。?）畫一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓

　　（2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎？為什么？

　　四、總結(jié)全課，學(xué)生互評(píng)。

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現(xiàn)最佳？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓 的周長(zhǎng)

　　圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)

　　任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）

　　例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少？

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教材分析：

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的'生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，通過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國(guó)熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

　　教學(xué)過程：

　　一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

　　1.談話：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)）

　　2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較。）

　　3.指名一生說說正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法：（生：邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng)）今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長(zhǎng)。（揭示課題：圓的周長(zhǎng)）

　　二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

　?。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

　　1.談話：那什么是圓的周長(zhǎng)呢？（課件出示3個(gè)車輪）

　　2.師：上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學(xué)生看書回答）

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　?。ㄒ唬┳罱覀冇终J(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形--圓，你對(duì)圓又有了哪些認(rèn)識(shí)？

　?。ǘ﹦?chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？

　　二、新授教學(xué)。

　?。ㄒ唬┒x。

　　1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2、什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。

　　3、今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)。

　?。ǘ┩茖?dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。

　　1、學(xué)生討論。

　?。?）正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　?。?）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？

　　2、猜測(cè)。

　　看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？

　　小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？

　　3、實(shí)踐操作。

　?。?）目的：用不完全歸納法得出圓的周長(zhǎng)約是直徑的幾倍。

　　（2）建議：為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)量之前考慮好怎樣分工更合理。

　　（3）填寫表格。

　　單位：厘米

　　測(cè)量對(duì)象

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的直徑

　　周長(zhǎng)與直徑的比值

　?。?）匯報(bào)小結(jié)

　　看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？

　?。ㄈ┱J(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之。

　　1、我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。

　　2、介紹祖沖之。

　?。ㄋ模┛偨Y(jié)圓的周長(zhǎng)公式。

　　1、怎樣求周的長(zhǎng)？如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？

　　教師板書：C＝d

　　2、圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？

　　教師板書：C＝2r

　　3、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？

　?。ㄎ澹┱n堂反饋。

　　你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　（一）判斷。

　　1、＝3.14（）

　　2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。（）

　　3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（）

　?。ǘ┻x擇。

　　1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　2、半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)。

　　a大于b小于c等于

　　（三）實(shí)踐操作。

　　請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。

　　四、課堂小結(jié)：

　　通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

　　五、課后作業(yè)。

　?。ㄒ唬┣笙旅娓鲌A的周長(zhǎng)。

　　1、d＝2米

　　2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

　　（二）求下面各圓的周長(zhǎng)．

　　1、r＝6分米

　　2、r＝1.5厘米

　　3、r＝3米

　　六、板書設(shè)計(jì)。

　　圓的周長(zhǎng)

　　C＝dC＝2r

　　單位：厘米

　　測(cè)量對(duì)象

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的直徑

　　周長(zhǎng)與直徑的比值

　　活動(dòng)要求：

　　1、各個(gè)組成部分面積分配合理，布局合理。

　　2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。

　　3、要有娛樂活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。

　　4、算出各個(gè)部分的面積。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、直尺、細(xì)繩、圓片、學(xué)生準(zhǔn)備生活中的圓形物品等。

　　教學(xué)過程：

　　一、 認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1．情境導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天錢老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？

　?。ㄉR鼓掌?。?/p>

　　師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)呢？（屏幕動(dòng)畫顯示）

　　2．遷移類推

　　師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)嗎？

　?。?）師：誰(shuí)來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(zhǎng)。）

　?。?）師：誰(shuí)再來說說什么叫正方形的周長(zhǎng)？你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?

　　（圍成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×4。）

　　師：知道邊長(zhǎng)×4的含義嗎？（正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。）指名說。

　?。?師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(zhǎng)）

　　師：很好！那什么叫圓的周長(zhǎng)，又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題，愿意嗎？

　　（板書課題：圓的周長(zhǎng)）

　?。?）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(zhǎng)呢？小組討論后指名答。

　?。ㄍ瓿砂鍟簢蓤A的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）

　　師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來說說這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)？指名學(xué)生邊演示邊說。誰(shuí)再來說說。

　　3．實(shí)際感知

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長(zhǎng)。

　　二．測(cè)量圓的周長(zhǎng)

　　1．師：正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)很容易尺量計(jì)算，大家猜猜圓的周長(zhǎng)用尺量計(jì)算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長(zhǎng)，并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動(dòng)）

　　2.小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）

　?。?）師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)？

　　方法一：用線繞

　　師：誰(shuí)來與老師配合繞給同學(xué)們看看？

　?。◣熒献饔美@線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng)）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(zhǎng)呢？（生說明）

　　師：（課件補(bǔ)充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是什么……？（圓的周長(zhǎng)）

　?。?）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。

　　師：（課件演示）請(qǐng)看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么……？（圓的周長(zhǎng)）

　　（3）師：現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？（會(huì)。）

　　師：真的嗎？誰(shuí)敢來試試。

　　指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓?？赡苡镁€繞。

　　師：有什么感覺？（不方便?。?/p>

　　師：那你可以把它搬下來滾動(dòng)呀！

　　這就說明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍方法。

　　三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系

　　1．猜測(cè)

　　師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)某線段長(zhǎng)有關(guān)系呢？（半徑、直徑）

　　2．驗(yàn)證

　　師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢，請(qǐng)同學(xué)們來觀察幾個(gè)圓。（媒體演示）

　　師：哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？

　　師：你感覺到了嗎？

　?。▓A的直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；圓的直徑越短，周長(zhǎng)越短。）

　　師：這就說明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系？

　?。▓A的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。）

　　師：圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)在請(qǐng)小組內(nèi)相互分工一下，每位同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出你那個(gè)圓片的周長(zhǎng)除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把數(shù)據(jù)填寫在相應(yīng)的表格中。

　?。ㄉ鷮?shí)際測(cè)量、計(jì)算、填表）

　　3．展示匯報(bào)

　　師：哪一個(gè)小組愿意來匯報(bào)你們的數(shù)據(jù)。

　　師：從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）

　　師：也就是每個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

　　4．揭示規(guī)律

　　師：這就說明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些！

　　屏幕出示圖3：

　　師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計(jì)算的話，同學(xué)們還會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們每一個(gè)圓的周長(zhǎng)仍是它直徑的3倍多一些。誰(shuí)可以用一句話來概括圓的周長(zhǎng)與它直徑的關(guān)系？

　?。▓A的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些）

　　師：這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

　　5．介紹小知識(shí)。

　　師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，增強(qiáng)了感染力，使學(xué)生受到良好的愛國(guó)主義教育。）

　　五、揭示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

　　師：圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長(zhǎng)，其實(shí)我們只要測(cè)量出什么就可以了？

　?。y(cè)量出它的直徑）

　　師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(zhǎng)呢？（用直徑去乘圓周率）

　　師：說得不錯(cuò)?。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過程）

　?。ò鍟篊=πd）

　　師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？你是怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)呢？你是怎樣想的？

　?。ò鍟篊=2πr）

　　練習(xí)：（屏幕顯示）現(xiàn)在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。匯報(bào)：唐老鴨跑的路程更遠(yuǎn)。

　　六、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

　　1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　(課件出示)

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)，弄清列式的依據(jù)。

　　（2）小結(jié)：已知直徑求周長(zhǎng)可直接套用公式。

　　2．通過媒體演示指導(dǎo)學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。

　　飯店的門口豎著一個(gè)大鐘，它的分針長(zhǎng)30厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少？

　　小結(jié)：已知半徑求周長(zhǎng)只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.

　　五、總結(jié)，質(zhì)疑，看書內(nèi)化。

　　師：同學(xué)們，通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節(jié)課的體會(huì)與感受。

　　六、鞏固練習(xí)。

　　1．判斷。

　?。?）圓周率就是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。

　?。?）π=3.14。

　　（3）半徑的長(zhǎng)短決定圓周長(zhǎng)的大小。

　?。?）同圓中,周長(zhǎng)是直徑的π倍。

　　2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(zhǎng)的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計(jì)）？

　　3．雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過31.4米長(zhǎng)的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

　　4．求半圓的周長(zhǎng)：d=6厘米（圖略）

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)，《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思。

　　2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

　　3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過程，初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能進(jìn)行正確計(jì)算。

　　4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；在探究中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)信心。

　　5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等

　　學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

　　五、教學(xué)過程：

　　（一）、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1．情境導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天黃老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌?。?/p>

　　師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)呢？

　　2．遷移類推

　　師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)嗎？

　?。?）師：誰(shuí)來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(zhǎng)。）

　?。?）師：誰(shuí)再來說說什么叫正方形的周長(zhǎng)？你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?（圍成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×4。）

　　師：知道邊長(zhǎng)×4的含義嗎？（正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。）指名說。

　?。?）師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(zhǎng)）

　　師：很好！那什么叫圓的周長(zhǎng)，又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題，愿意嗎？（板書課題：圓的周長(zhǎng)）

　　每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

　　師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(zhǎng)呢？小組討論后指名答。

　?。ㄍ瓿砂鍟簢蓤A的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）

　　師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來說說這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)？指名學(xué)生邊演示邊說。誰(shuí)再來說說。

　　3．實(shí)際感知

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長(zhǎng)。

　?。ǘ疁y(cè)量圓的周長(zhǎng)

　　1．師：正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)很容易尺量計(jì)算，大家猜猜圓的周長(zhǎng)用尺量計(jì)算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長(zhǎng)，并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動(dòng)）

　　2.小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）

　?。?）師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)？

　　【方法一：用線繞

　　師：誰(shuí)來與老師配合繞給同學(xué)們看看？

　　（師生合作用繞線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng)）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(zhǎng)呢？（生說明）

　　師：（課件補(bǔ)充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是什么？（圓的周長(zhǎng)）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　【方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，教學(xué)反思《《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思》。

　　師：（課件演示）請(qǐng)看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么？（圓的周長(zhǎng)）

　?。?）師：現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？（會(huì)。）

　　師：真的嗎？誰(shuí)敢來試試。

　　指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓。可能用線繞。

　　師：有什么感覺？（不方便?。?/p>

　　師：那你可以把它搬下來滾動(dòng)呀?。ㄉR笑）

　　這就說明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍方法。

　?。ㄈ?、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系

　　1．猜測(cè)

　　師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)跟它的什么有關(guān)呢？

　　2．驗(yàn)證

　　師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢，請(qǐng)同學(xué)們來觀察幾個(gè)圓。（媒體演示）

　　師：哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？

　　師：你感覺到了嗎？

　?。▓A的直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；圓的直徑越短，周長(zhǎng)越短。）

　　師：這就說明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系？（圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。）師：圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？

　　師：剛才，大家都對(duì)圓的周長(zhǎng)與直徑成什么關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)，下面，我們就通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)大家的猜測(cè)是否正確。

　?、贉y(cè)量計(jì)算。

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的4個(gè)大小不同的圓，分別測(cè)量它們的直徑和周長(zhǎng)，并按要求填寫下表。

　?、趨R報(bào)、展示。

　　讓學(xué)生匯報(bào)自己的測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果，教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來。

　?、塾^察、發(fā)現(xiàn)。

　　讓學(xué)生觀察、比較表中的數(shù)據(jù)，想一想：通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。）

　?。?）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn)。

　?、俳沂緢A周率的概念：表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?。（板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）

　　②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。

　?、劢榻B祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，激發(fā)民族自豪感，同時(shí)指出圓周率的數(shù)值及小學(xué)階段計(jì)算時(shí)所取的近似值π≈3.14。

　?。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

　　1、根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，

　　你能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？指名回答，

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率（板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？板書：C=2πr）2、回應(yīng)新課引入的情境，即時(shí)練習(xí)。

　　師：現(xiàn)在，你能求出誰(shuí)的路程長(zhǎng)嗎？為什么？

　?。ㄎ澹?yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

　　1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　2.練習(xí)題

　　板書設(shè)計(jì)

　　圓的周長(zhǎng)測(cè)量：滾動(dòng)法 繩測(cè)法

　　規(guī)律：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

　　圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

　　公式：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率C=πdC=2πr

　　教學(xué)反思：

　　圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。因此，教學(xué)中，我著力與培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程來理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃?，再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對(duì)“∏”的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。在測(cè)量過程中，學(xué)生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點(diǎn)大，應(yīng)盡可能把誤差減少，課堂應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，善于思考和發(fā)現(xiàn)。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　一、設(shè)計(jì)思路

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長(zhǎng)的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，而是如何來激疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

　　二、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過程

　　教學(xué)過程：

　　A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題

　?。ǔ鍪灸ν熊?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？

　?。▽W(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）

　?。?）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。

　?。?）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度是什么嗎？生答：圓的周長(zhǎng)。

　?。?）師：用硬紙板表示車輪，請(qǐng)你摸摸它的周長(zhǎng)（揭示課題）。

　?。?）用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你感到方便嗎？能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法？

　　設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，以往在教學(xué)圓周長(zhǎng)的過程往往比較注重公式的運(yùn)用，比如計(jì)算圓形水池的周長(zhǎng)等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見過圓形的水池，而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用于生活。

　　B、師生共同提出假設(shè)

　?。?）請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系（邊長(zhǎng)×4）。

　?。?）師：能不能求圓周長(zhǎng)時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？

　?。?）師：測(cè)量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑

　?。?）師：請(qǐng)學(xué)生先畫幾條長(zhǎng)短不一的線段作直徑畫圓

　?。?）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系

　?。?）師：你估計(jì)周長(zhǎng)是直徑的幾倍？

　　學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

　?。?）師：你有辦法驗(yàn)證嗎？學(xué)生討論

　　演示：用繩繞的方法驗(yàn)證（3倍多一點(diǎn)）

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式的，求正方形的周長(zhǎng)可以用邊長(zhǎng)乘以4，圓的周長(zhǎng)和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長(zhǎng)和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長(zhǎng)和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數(shù)？需要通過比較精確的測(cè)量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。

　　C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知

　?。?）師：你還有別的辦法研究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系嗎？

　?。梢杂美K繞滾動(dòng)的辦法分別測(cè)量一些圓的周長(zhǎng)）

　　（2）學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證

　　直徑（厘米）周長(zhǎng)（厘米）周長(zhǎng)是直徑的幾倍

　　26.23倍多一點(diǎn)

　　39.13倍多一點(diǎn)

　　412.93倍多一點(diǎn)

　?。?）小結(jié)

　　a、圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過科學(xué)家精密的測(cè)量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請(qǐng)學(xué)生寫一寫л）

　　b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國(guó)主義教育

　　師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式：（C=лd或C=2лr）

　　D、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題

　?。?）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長(zhǎng)

　?。?）基本練習(xí)（略）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐、計(jì)算，確認(rèn)圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。

　　E、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

　　（1）師：這節(jié)課研究了什么？

　　生1：周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系

　　生2：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd

　?。?）師：（出示一棵古樹圖片）你能測(cè)量它的直徑嗎？

　　生答：砍下來量一量

　　師問：這個(gè)方法簡(jiǎn)單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：

　　生1：用繩子繞一圈，這就是周長(zhǎng)然后用周長(zhǎng)除以л就得到直徑

　　生2：在古樹中間鉆個(gè)小孔，量一量

　　生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)就是直徑

　?。?）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：

　　生1：量一量車輪的直徑算出周長(zhǎng),再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）

　　生2：用根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)

　　生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器，再算一算。

　　師：對(duì)！摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器，車輪的周長(zhǎng)是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長(zhǎng)乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識(shí)，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長(zhǎng)的方法，并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢？我設(shè)計(jì)了測(cè)量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊，會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維的火花。

　　三、實(shí)踐反思

　　1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。

　　2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)

　　美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟。我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長(zhǎng)，而直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)很麻煩，有沒有更簡(jiǎn)單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，又提出測(cè)量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長(zhǎng)公式（可以測(cè)量周長(zhǎng)再計(jì)算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

　　3、提高應(yīng)用意識(shí)，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。

　　生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題，并都是“以你……”的語(yǔ)氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長(zhǎng)乘以圈數(shù)，對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。

　　4、要討論和研究的問題

　?。?）在用繩繞的方法驗(yàn)證周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過計(jì)算再驗(yàn)證周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系？

　?。?）如果在發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用

　　二、教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．

　　3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．

　　4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育．

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　1．理解圓周率的意義．

　　2．推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算．

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義．

　　五、教學(xué)過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？

　　2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　b．什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)．

　　3、師：今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)。并出示課題

　　二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

　?。ㄒ唬┩茖?dǎo)圓的周長(zhǎng)公式

　　1．學(xué)生討論

　?。?）正方形的周長(zhǎng)跟誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　?。?）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？

　　2．猜測(cè)

　　看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？

　　小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？

　　3．動(dòng)手操作

　?。?）以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

　　師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑，然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

　　師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！

　　（2）整理并填寫表格。單位：厘米

　　測(cè)量對(duì)象

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的直徑

　　周長(zhǎng)與直徑的比值

　?。?）匯報(bào)小結(jié)。

　　師：用實(shí)物投影展示整理的表格。

　　師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些？

　?。ㄈ┱J(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

　　1．我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．

　　π≈3.14

　　2．介紹祖沖之

　?。ㄋ模w納圓的周長(zhǎng)公式

　　1．怎樣求周的長(zhǎng)？若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？

　　師板書：c＝πd

　　2．圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr

　　師板書：c＝2πr

　　師問：圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？

　　三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知

　?。?）求下面各圓的周長(zhǎng)．

　　1．d＝2米 2．d＝1.5厘米

　?。?）求下面各圓的周長(zhǎng)．

　　1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米

　?。ǘ┡袛囝}

　　1．π＝3.14 （ ）

　　2．計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑. （ ）

　　3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)． （ ）

　?。ㄈ┻x擇題

　　1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．

　　a 大于 b 小于 c 等于

　　2．半圓的周長(zhǎng)（ ）圓周長(zhǎng)．

　　a 大于 b 小于 c 等于

　?。ㄋ模┱n堂反饋

　　你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？

　?。ㄎ澹?shí)踐操作

　　請(qǐng)同學(xué)們，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，

　　先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。

　　四、課堂總結(jié)，梳理知識(shí)

　　師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

【圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：

1.圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)