人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作,教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律,選擇教學(xué)目標(biāo),以解決教什么的問(wèn)題。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢?下面是小編整理的人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能:
1.在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù),知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2.初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
1.2過(guò)程與方法:
經(jīng)歷負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程,體驗(yàn)比較、歸納總結(jié)的方法。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)思結(jié)合的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)
能用正、負(fù)數(shù)表示生活中兩種相反意義的量。
2.2教學(xué)難點(diǎn)
用負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、游戲引入
同學(xué)們,今天我們來(lái)玩?zhèn)€游戲輕松一下,游戲叫“我正你反”。游戲規(guī)則:老師說(shuō)一句話,請(qǐng)你說(shuō)出與它意思相反的話。
1、向上看(向下看)
2、向前走200米(向后走200米)
3、電梯上升15層(電梯下降15層)
4、零上10攝氏度(零下10攝氏度)
很好,接下來(lái),老師換一個(gè)游戲規(guī)則。老師給大家看一幅圖片(課件出示第2頁(yè)例1的幾幅圖)。
二、初步感知
師:同學(xué)們以前有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)類似于第2頁(yè)例1的幾幅圖的情景呢?
生:有,看天氣預(yù)報(bào)的時(shí)候。
師:我國(guó)面積非常大,在同一個(gè)時(shí)間,不同的地區(qū)氣溫相差非常大。仔細(xì)觀察這幅圖,你看,這六個(gè)城市,你能讀出這六個(gè)城市的天氣怎樣的嗎?
出示例1情境圖.
學(xué)生讀一讀。
三、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)
1、認(rèn)識(shí)溫度計(jì),理解用正負(fù)數(shù)來(lái)表示零上和零下的溫度。
師:(課件出示溫度計(jì))同學(xué)們,認(rèn)識(shí)它嗎?
生:溫度計(jì)。
師:你知道它們表示什么?(課件出示℃、℉)
生:℃表示攝氏溫度,讀作“攝氏度”。
生:℉表示……
師:℉表示華氏溫度,讀作“華氏度”。那我國(guó)用什么來(lái)計(jì)量溫度呢?
生:我國(guó)用攝氏度來(lái)計(jì)量溫度。
師:一大格表示多少攝氏度?一小格表示多少攝氏度?
通過(guò)課件展示讓學(xué)生對(duì)溫度計(jì)做進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生知道一大格表示10攝氏度,一小格表示2攝氏度。
師:0攝氏度怎樣規(guī)定的?你知道嗎?
生:水結(jié)冰的溫度定為0℃。
師:是的,科學(xué)家把水結(jié)冰的溫度定為0℃。讀作:0攝氏度。比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數(shù)字前加“—”(負(fù)號(hào))
師:零上溫度用正數(shù)表示,零下溫度用負(fù)數(shù)表示。
師:那零上10攝氏度記作?:+10℃零下10攝氏度記作?:-10℃
生:零上10攝氏度記作:+10℃;零下10攝氏度記作:-10℃ 。
2、讀出水銀柱所表示的溫度。(課件出示)
教師課件出示水銀柱所表示的溫度,引導(dǎo)學(xué)生讀一讀。
3、從上面的天氣預(yù)報(bào)圖中你了解到哪些信息?
例如:北京最高溫度是5℃,最低溫度是零下5 ℃。
師:北京-5℃和5℃一樣嗎?都表示什么意義呢?
生:-5℃和5℃不一樣,-5℃表示比零度還要低5攝氏度,5℃表示比零度高5攝氏度。
生:-5℃和5℃不一樣,-5℃比零攝度冷,5℃表示比零攝氏度熱。
教師小結(jié):5℃和- 5℃表示具有相反意義的量。
4、正確讀出例1中的各個(gè)城市的天氣溫度。
師生一起小結(jié):當(dāng)氣溫高于0℃的時(shí)候,我們?cè)跀?shù)字前面加一個(gè)“+”號(hào)或者直接用數(shù)字來(lái)表示,讀作零上×攝氏度。當(dāng)氣溫低于0℃的時(shí)候,我們?cè)跀?shù)字前面加一個(gè)“-”號(hào)來(lái)表示,讀作零下×攝氏度。因此,+5℃表示零上5攝氏度,讀作正三攝氏度;-5℃表示零下5攝氏度,讀作負(fù)三攝氏度。(板書:+5℃正三攝氏度;-5℃負(fù)三攝氏度)
學(xué)生自主完成例1的信息表,然后和同桌說(shuō)說(shuō)各數(shù)表示的意思。
指名學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。
5、教學(xué)教材第3頁(yè)例2。
師:接下來(lái)我們?cè)賮?lái)看一下第3頁(yè)例2的圖片,每個(gè)數(shù)字表示什么意思?
生:“20xx”表示存入20xx元。
生:“-500”表示支出了500元。
生:“-132”表示支出了132元。
生:“500”表示存入500元。
師:你能找到意思相反的詞語(yǔ)或者數(shù)學(xué)符號(hào)嗎?(提示20xx.00與+20xx.00代表相同的意思。)
師:那在這里500.00和-500.00分別表示什么意思呢?
生:500.00表示存入500元,-500.00表示支出500元
學(xué)生說(shuō)出各個(gè)數(shù)字的含義。
教師小結(jié):500和-500表示具有相反意義的量。
師:很好,同學(xué)們?cè)僭囍f(shuō)說(shuō)圖中其他數(shù)各表示什么。
學(xué)生交流。
6、思考總結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生比較例1和例2,找出他們的共同點(diǎn)。
師:同學(xué)們比較一下例1和例2,他們有什么共同點(diǎn)嗎?
學(xué)生小組討論匯報(bào)。提示:在例1和例2中,都有兩種數(shù)來(lái)表示兩種相反意義的量—零上溫度和零下溫度,支出與收入。
7、0是什么數(shù)?
師:我們把海平面的高度看做多少呢?
生:看作0。
師:(課件展示)比海平面高的用(+幾或幾)表示,例如+5000米比海平面低的用(-幾)表示,例如-20xx米
把海平面0當(dāng)成正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。
師:(課件展示)珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,怎么表示?
生:記作+ 8844.43米。
師:吐魯番盆地比海平面低155米,如何表示?
生:記作-155米。
課件展示小知識(shí):海平面,顧名思意,就是大海的水面。它用在測(cè)量地面高度上,又稱海拔。我國(guó)所有的大地測(cè)量和標(biāo)志,都是以黃海海面的基點(diǎn)開(kāi)始的,任何海拔標(biāo)高,都是相對(duì)于黃海海面的基準(zhǔn)點(diǎn)。
(通過(guò)對(duì)海平面的認(rèn)識(shí),溫度計(jì)上的0,得出0像一條分界線,把正負(fù)數(shù)分開(kāi),所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。)
小結(jié):為了表示兩種相反意義的量,這里出現(xiàn)了一種新的數(shù):-16,-500。像-16,-500,-3,-0.4……這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。-讀作負(fù)八分之三。
而以前所學(xué)的16,20xx,,6.3……這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以加上“+”號(hào),例如+16,+,+6.3等(也可以省去“+”號(hào))。+6.3讀作正六點(diǎn)三。
師:0像一條分界線,把正負(fù)數(shù)分開(kāi)。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
8、做一做
課件出示題目:
(1)、用正負(fù)數(shù)表示。
?、佟⒘闵?2.5攝氏度表示為:________,(+12.5 ℃)
零下3.5攝氏度表示為:________。(-3.5 ℃)
?、凇V西某地有一天坑,
坑口高于海平面125m,表示為:________, (+125)
坑底低于海平面m,表示為:________.(—100)
(2)、先讀一讀,再議一議:觀察這些數(shù),可以怎樣分類?
學(xué)生同桌討論,教師指名匯報(bào)。
9、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):數(shù)可以分成正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。正數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù),負(fù)數(shù)包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
正數(shù)前面可以寫“+”,但通常不寫,而負(fù)數(shù)前面的“-”必須寫。正數(shù)前面可以讀“正”,但通常不讀(如果有“+”號(hào)必須讀),而負(fù)數(shù)前面的“負(fù)”必須讀。
四、走進(jìn)生活
師:負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活,感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。課件出示題目進(jìn)行檢測(cè):
1.你知道嗎:水沸騰時(shí)的溫度是____。水結(jié)冰時(shí)的溫度是____。地球表面的最低溫度是__________。月球表面的最低溫度是__________。(100℃,0℃, -88.3 ℃, -183℃)
2、做一做
勝5場(chǎng)記作_______,讀作_________;(+5場(chǎng),正五場(chǎng))
輸3場(chǎng)記作_______,讀作_________。(-3場(chǎng),負(fù)三場(chǎng))
收入100元記作_______,讀作___________;(+100元,正一百元)
支出200元記作_______,讀作___________。(-200元,負(fù)二百元)
學(xué)生交流,指名說(shuō)一說(shuō)。
3、叔叔上五樓開(kāi)會(huì),阿姨到地下二樓取車,應(yīng)按哪兩個(gè)鍵?
學(xué)生交流,指名說(shuō)一說(shuō)。
4、六年級(jí)三個(gè)班進(jìn)行智力搶答賽,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)一題扣10分,不答得0分。根據(jù)三個(gè)班的得分,說(shuō)一說(shuō)他們的答題情況。
學(xué)生交流,指名說(shuō)一說(shuō)。
5、你會(huì)用正負(fù)數(shù)表示下面各地的海拔高度嗎?
(1)、華山比海平面高20xxm,記作(+ 20xxm )
(2)、死海比海平面低392m,記作(- 392m )
學(xué)生交流,指名說(shuō)一說(shuō)。
6、我能判斷對(duì)錯(cuò)
(1)任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。(√)
(2)一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。(×)
(3)因?yàn)椤?”前面沒(méi)有“+”號(hào),所以“4”不是正數(shù)。(×)
(4)上車5人記作“+5人”,則下車4人記作“-4人”。( √)
(5)正數(shù)都比0大,負(fù)數(shù)都比0小。(√)
(6)5゜C和+5゜C所表示的氣溫一樣高。(√)
7、小結(jié)交流
師:你還在什么地方見(jiàn)過(guò)負(fù)數(shù)嗎?
生:家庭收支賬本上。
生:冰箱的`冷凍室溫度。
生:地圖上顯示的海拔高度。
五、鞏固練習(xí)
1、教材第4頁(yè)“做一做”第1題。
學(xué)生獨(dú)立讀出-3℃和-18℃這兩個(gè)溫度,并根據(jù)題干思考北京和哈爾濱的溫度哪個(gè)低些。
教師指名回答。
2、教材第4頁(yè)“做一做”第2題。
學(xué)生小組依次回答,教師集體訂正。
教師強(qiáng)調(diào):0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
課后小結(jié)
師:通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
師:這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中,零攝式度以上和零攝式度以下,海平面以上和海平面以下,得分與失分等都具有相反的意義,我們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。
板書
認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)
+5℃正三攝氏度-5℃負(fù)三攝氏度
5三-5負(fù)三
八分之三-
負(fù)八分之三
0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能:
(1)認(rèn)識(shí)并掌握?qǐng)A柱的特征,知道圓柱的各部分名稱。
(2)理解圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱各部分的關(guān)系。
1.2過(guò)程與方法:
1.經(jīng)歷“形象-表象-抽象”的過(guò)程,體驗(yàn)從實(shí)物中抽象出圖形的學(xué)習(xí)方法。
2.經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開(kāi)的操作過(guò)程,體驗(yàn)比較、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
在不斷的觀察與操作、猜想與驗(yàn)證、合作與交流中提高學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手實(shí)踐能力,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,提高學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、概況、抽象的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)
在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)圓柱的特征和側(cè)面積的計(jì)算方法,正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積,形成空間觀念。
2.2教學(xué)難點(diǎn)
理解曲面和通過(guò)化曲為直的方法推導(dǎo)側(cè)面積的計(jì)算方法
教學(xué)工具
多媒體課件,粉筆盒,圓柱的教具模型,長(zhǎng)方形硬紙,木棒
教學(xué)過(guò)程
一:談話導(dǎo)入,揭示課題,創(chuàng)設(shè)情境。
1、教師出示粉筆盒,問(wèn):這是什么圖形?
生:長(zhǎng)方體。
師:我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形?
生:長(zhǎng)方體。
生:正方體。
師:長(zhǎng)方體有什么特征?
生:長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形(有時(shí)有2個(gè)相對(duì)的面是正方形)。
生:長(zhǎng)方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱。相對(duì)的面的面積相等,相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。
師:正方體有什么特點(diǎn)?
生:正方體的6個(gè)面都是正方形,6個(gè)面的面積相等。
生:正方體有12條棱,棱長(zhǎng)都相等,有8個(gè)頂點(diǎn)。
師:正方體可以看成是特殊的長(zhǎng)方體。
引入新課。
2、出示事先準(zhǔn)備的圓柱形物體。
師:這些物體是長(zhǎng)方體或正方體嗎?
生:不是。
師:這些物體的形狀都是圓柱體。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形。(板書課題)
老師多媒體課件演示生活中的例子。
師:那么同學(xué)們?cè)谌粘I钪羞€見(jiàn)過(guò)哪些圓柱的物體?
生:分別回答。
(設(shè)計(jì)意圖:一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)源于生活,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,一方面感受圓柱在生活中的美,更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)
二、探究新知
1、教學(xué)例1:
(1)、小組合作:探究圓柱各部分的組成和特征。
師:那么圓柱究竟是怎么樣的呢?(課件出示)
①、用手摸一摸、滾一滾,圓柱與長(zhǎng)方體、正方體有何不同?你發(fā)現(xiàn)了什么?
②、圓柱有幾個(gè)面組成?
③、小組討論并驗(yàn)證:兩個(gè)底面有什么關(guān)系?
?、?、量一量圓柱兩個(gè)底面之間的距離有什么特點(diǎn)? (2)、小組匯報(bào):
(設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合實(shí)物,初步探索圓柱的組成。)
學(xué)生動(dòng)手操作,小組內(nèi)交流感知。
師:哪一組同學(xué)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)看,圓柱有哪些特征?你們是怎么驗(yàn)證的?
(學(xué)生匯報(bào),教師相機(jī)質(zhì)疑)
生:我們知道了圓柱有3個(gè)面組成,長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面。
生:上下兩個(gè)面是圓形。
生:圓柱兩個(gè)底面之間的距離是一樣的。
師:指一指手中圓柱的底面、側(cè)面。(板書:2個(gè)底面,1個(gè)側(cè)面)圓柱的這些面有什么特征呢?
(2)、觀察、比較圓柱底面的特征。
生:圓柱的兩個(gè)底面都是圓,大小相等。(板書:面積相等)
師:你是怎樣知道兩個(gè)底面相等的?
預(yù)設(shè):剪出來(lái)比較、量直徑計(jì)算、畫在紙上倒過(guò)來(lái)觀察是否重合。(分別請(qǐng)學(xué)生演示驗(yàn)證)師:用哪種方法驗(yàn)證最簡(jiǎn)單?
生:畫在紙上倒過(guò)來(lái)觀察。
(3)、圓柱的高。
課件顯示:一個(gè)圓柱高度變化過(guò)程。
師:圓柱的高什么發(fā)生了變化?
引導(dǎo):哪段距離表示圓柱的高?請(qǐng)看屏幕,圓柱兩個(gè)底面之間的距離,就叫圓柱的高。
(課件出示:圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高)
師:圓柱的高在哪些地方可以找到?
根據(jù)學(xué)生的回答,課件上顯示并用有顏色的線閃爍。
小結(jié):圓柱的高有無(wú)數(shù)條,高的長(zhǎng)度都相等。
師:你能在你的圓柱上指出這條高嗎?(圓柱中心的高,指不到)
學(xué)生動(dòng)手操作,同桌合作探究。
師:面對(duì)無(wú)數(shù)條的高,測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便?(為了方便一般測(cè)量側(cè)面上的高)
師:請(qǐng)看這樣畫一條線段是它的高嗎?(三角板斜放)
預(yù)設(shè):高是兩個(gè)底面之間的距離,應(yīng)該垂直于兩個(gè)底面。
師:在我們的生活中,圓柱的高還有其他的說(shuō)法。
(課件演示)你看:一口水井是圓柱形的,這個(gè)圓柱的高還可以說(shuō)是“深”,一個(gè)1元硬幣是圓柱形的,這個(gè)圓柱的高還可以說(shuō)是“厚”,水管也是圓柱形的,它的高還可以叫“長(zhǎng)”。
【設(shè)計(jì)意圖】把抽象的立體圖形還原于生活原形,更好幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,為以后解決生活中的實(shí)際問(wèn)題作好鋪墊。
(4)、小試牛刀:實(shí)踐應(yīng)用,發(fā)展新知:
?、?、指出下列圖形哪些是圓柱?
?、?、做一做:
教師出示準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片
師:請(qǐng)同學(xué)們把長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上,和我一起快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒,看一看轉(zhuǎn)出來(lái)的是什么形狀。
師:一個(gè)長(zhǎng)方形沿一條直線旋轉(zhuǎn),猜一猜會(huì)形成什么樣的圖形呢?自己轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看?
組織學(xué)生動(dòng)手操作后,匯報(bào)結(jié)果:
生:轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)像一個(gè)圓柱。
(設(shè)計(jì)意圖)讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱,感受平面圖形與立體圖形的聯(lián)系和旋轉(zhuǎn)。
2、教學(xué)例2
例2、圓柱的側(cè)面展開(kāi)是什么形狀?
(1)、組織學(xué)生摸一摸圓柱形的模型,看一看圓柱側(cè)面在哪里,猜想一下側(cè)面展開(kāi)后是什么形狀。
組織學(xué)生分小組操作:剪開(kāi)一個(gè)圓柱模型的側(cè)面,再展開(kāi)觀察。得出結(jié)果:
師:圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。
(2)、引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的底面和高有什么關(guān)系?
讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、比較,概括出:圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。(板書)
(3)、引導(dǎo)學(xué)生思考:什么情況下,圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形?
小結(jié):圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí),圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形。
3、探究圓柱的底面與側(cè)面的關(guān)系
師:側(cè)面是曲面,如何轉(zhuǎn)化為平面?利用你手中的材料,剪一剪、畫一畫、卷一卷、滾一滾。轉(zhuǎn)化后的平面圖形與底面有怎樣的關(guān)系?
師:小組合作,先想好并說(shuō)說(shuō)怎樣操作,組長(zhǎng)分好工后,再開(kāi)始操作。
學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。
師:斜著剪側(cè)面展開(kāi)后得到的是什么圖形?
生:得到一個(gè)平行四邊形。
師:當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí),沿著圓柱的一條高剪,側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么形狀?
生:正方形。
三、鞏固練習(xí)(課件一一展示)
1、我能行
(1).圓柱上、下兩個(gè)底面都是(圓)形,它們的面積都(相等)。
(2).把圓柱的側(cè)面展開(kāi),得到一個(gè)(長(zhǎng)方)形,它的長(zhǎng)等于圓柱(底面周長(zhǎng)),
寬等于圓柱的(高)。
(3).圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫(高)。
(設(shè)計(jì)意圖:總結(jié)回顧,完成填空。)
2、想一想,能得到什么圖形?
學(xué)生小組內(nèi)交流,然后指名匯報(bào)。(長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體)
3、判斷:對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。
?、賵A柱體的高只有一條。 ( × )
②上下兩個(gè)底面相等的圓形物體一定是圓柱體。 ( × )
?、蹐A柱體底面周長(zhǎng)和高相等時(shí),沿著它的一條高剪開(kāi),側(cè)面是一個(gè)正方形。 ( √ )
4、你能把這張紙做成什么樣的圓柱?
學(xué)生動(dòng)手做一做,然后匯報(bào)交流。
四、你知道嗎:
師:為什么樹(shù)干都是圓柱形的?
(課件出示小知識(shí))圓柱具有較大的支撐力。樹(shù)木的樹(shù)冠全靠主干支撐。特別是碩果累累的果樹(shù),上面掛著許多果實(shí),需要強(qiáng)有力的樹(shù)干支撐,才能生存。
圓柱形的樹(shù)干沒(méi)有棱角,狂風(fēng)吹打時(shí),不論風(fēng)卷著塵沙、雜物從哪個(gè)方向吹來(lái),受影響的都只是極少部分,不易受到?jīng)_擊的傷害。因此,樹(shù)干的形狀是圓柱形的,這是樹(shù)木對(duì)自然環(huán)境適應(yīng)的結(jié)果,也是長(zhǎng)期進(jìn)化的結(jié)果,更是為了適應(yīng)生長(zhǎng)的需要。
課后小結(jié)
1、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了一種新的立體圖形—圓柱,這一類圖形有幾個(gè)共同的特點(diǎn):比如它們的上、下底面都是圓,側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形,并且圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。
2、總結(jié)全文
你在這節(jié)課有什么收獲?
你還有什么疑問(wèn)?
課后習(xí)題
練習(xí)三、第5題
板書
圓柱的認(rèn)識(shí)
圓柱的上、下兩個(gè)面叫底面;
周圍的面(上、下底面除外)叫側(cè)面;
兩個(gè)底面之間的距離叫高。
圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能:
1.能根據(jù)具體情境,靈活運(yùn)用圓面積和長(zhǎng)方形面積理解圓柱體的表面積。
2.通過(guò)想象、動(dòng)手操作等活動(dòng),理解圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。
3.探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
1.2過(guò)程與方法:
講解圓柱體表面積的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力以及想象、概括能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立體圖形的平面化,感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn):
讓同學(xué)們理解圓柱的表面積計(jì)算方法。
2.2教學(xué)難點(diǎn):
能夠分清側(cè)面積和表面積的區(qū)別,合理應(yīng)用到日常生活中.
教學(xué)工具
課件、多媒體設(shè)備等
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
師:同學(xué)們,在如常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些圓柱體,比如我手里面拿的水杯,你們知道他有哪些東西組成的嗎?
生:同學(xué)們舉手進(jìn)行回答。
師:這個(gè)水杯有哪些面組成呢?
生:上底面、下底面、側(cè)面
師:多媒體出示動(dòng)畫
師:我們可以看出它有三部分組成。
師:現(xiàn)在想一下這三部分都是什么圖形?
生:上下底面(圓形),側(cè)面(長(zhǎng)方形)
師:把這三個(gè)面積加起來(lái),就是我們今天要學(xué)習(xí)的圓柱的表面積。
生:舉手口述連線答案。
師:課件出示答案
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
師:現(xiàn)在,我們來(lái)看一些數(shù)量關(guān)系:
①柱體上下底面面積相等;
?、趫A柱體側(cè)面長(zhǎng)=底面圓周長(zhǎng)
③圓柱體側(cè)面寬=圓柱體高
二、探究新知
(一)、側(cè)面積
師:我們現(xiàn)在來(lái)看看圓柱體的側(cè)面積是怎樣計(jì)算的。
學(xué)生:舉手發(fā)言
在回答問(wèn)題的過(guò)程中教師要用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的能力。
師:多媒體出示答案
圓柱側(cè)面積=長(zhǎng)×寬=底面圓周長(zhǎng)x高
師:現(xiàn)在我們看看在實(shí)際應(yīng)用中是如何計(jì)算的。(多媒體出示問(wèn)題)
1、已知圓柱體的底面圓半徑為50px,高為125px,求一下這個(gè)圓柱體的側(cè)面及時(shí)多少?
生:舉手回答
師:多媒體出示答案
解:周長(zhǎng)=2πr=2×2π=4π
側(cè)面積=周長(zhǎng)×高=4π×5=20πcm?
師:同學(xué)們要認(rèn)真觀察書寫步驟。
(二)、表面積
師:現(xiàn)在我們來(lái)看看圓柱體的表面積是怎么計(jì)算的。
生:舉手回答問(wèn)題
師:多媒體出示答案
圓柱表面積=側(cè)面積+底面積=側(cè)面積+上底面積+下底面積
師:下面我們?cè)賮?lái)做一個(gè)練習(xí)吧!
2、現(xiàn)在要制作一個(gè)底面半徑為2dm,高為10dm的圓柱形鐵桶,需要多少鐵皮?
師:同學(xué)們可以先算出側(cè)面積和底面積,然后再算表面積。
生:通過(guò)同學(xué)們互相競(jìng)爭(zhēng),增強(qiáng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
解析:
解:周長(zhǎng)=2πr =2×2π =4π
側(cè)面積=周長(zhǎng)×高=4π×10=40π
底面圓面積=πr?=4π
圓柱表面積=側(cè)面積+2底面積=40π+2x4π=40π+8π =48π
答:需要48πdm?鐵皮
三、鞏固練習(xí)
師:現(xiàn)在請(qǐng)大家看屏幕上面的這道題,能不能分小組解決問(wèn)題。(課件出示題目)
1、天氣冷了,農(nóng)村學(xué)生就要生火了,煙囪使用鐵皮做的,一節(jié)煙囪長(zhǎng)為20xxpx,煙囪的半徑為100px,求制作這樣的煙囪一節(jié)需要多少鐵皮。
師:要找出題目的關(guān)鍵,理清思路,細(xì)心解題。
生:學(xué)生互相探討交流,完成整個(gè)題目,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
解析:
解:周長(zhǎng)=2πr=2×4π=8π
表面積=側(cè)面積=8π×10=80π
答:制作這樣的煙囪一節(jié)需要80πcm?鐵皮
師:接下來(lái),再看一個(gè)題目,這次也要分組進(jìn)行,看看哪個(gè)組做得又快又好。(課件出示題目)
2.現(xiàn)在要砌一個(gè)圓柱形的水窖,預(yù)計(jì)水窖深3米,水窖底的底面直徑為1.5米,現(xiàn)在求一下整個(gè)水窖需要抹去多少平方米的混凝土。
生:各小組在競(jìng)爭(zhēng)中享受獲取知識(shí)的樂(lè)趣。
解析:周長(zhǎng)=πd=1.5π
表面積=側(cè)面積+下底面積=1.5π×3+2.25π=6.75π
答:整個(gè)水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土
師:現(xiàn)在大家獨(dú)立完成下面的題目(出示題目)。
3、已知一個(gè)圓柱體的表面積是15700px?,其中圓柱體的底面半徑50px,求圓柱體的高。
解:設(shè)圓柱體的高為h
根據(jù):表面積=側(cè)面積+2底面積
628=2×2πh+2×π2?
628=4πh+8π
628=4×3.14h+8×3.14
20=4h+8
h=4
答:圓柱體的高4米
7作業(yè)布置
師:在作業(yè)本上面完成下面的2個(gè)題目。
1、一個(gè)圓柱體,如果底面半徑為5,圓柱體高為10,那么,求一下圓柱體的側(cè)面積和表面積?
解:周長(zhǎng)=2πr=2×5π=10π
側(cè)面積=周長(zhǎng)×高=10π×10=100π
底面積=πr?=25π
表面積=側(cè)面積+2底面積=100π+2×25π=150π
2、現(xiàn)在要給一個(gè)圓柱形的紙質(zhì)品涂上顏色,現(xiàn)在知道該藝術(shù)品的底面圓半徑為50px,圓柱體高為125px,請(qǐng)同學(xué)們求出圓柱體的表面積。
解:周長(zhǎng)=2πr=2×2π=4π
側(cè)面積=周長(zhǎng)×高=4π×5=20π
底面積=πr?=4π
表面積=側(cè)面積+2底面積=20π+4π=24π
課后小結(jié)
這堂課大家通過(guò)學(xué)習(xí)圓柱體的表面積,使同學(xué)們能用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決一些實(shí)際的圖形面積問(wèn)題。主要為了讓同學(xué)們能夠建立豐富的想象,把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的能力,在教學(xué)中涉及了學(xué)生互動(dòng),分組學(xué)習(xí)等教學(xué)模式,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來(lái),尋找知識(shí)、體會(huì)知識(shí),并通過(guò)練習(xí)提高學(xué)生的想象能力和抽象思維能力。
板書
第2節(jié)圓柱(圓柱的表面積)
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)4
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第87、88頁(yè)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.鞏固常用計(jì)量單位的表象。
2.掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率。
3.能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:
能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:
能夠正確地進(jìn)行改寫。
【設(shè)計(jì)特色】
1.提供協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)單,促進(jìn)協(xié)作學(xué)習(xí)的有效性。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
環(huán)節(jié)
呈現(xiàn)
學(xué)生活動(dòng)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
問(wèn)題情境
1.復(fù)習(xí)。
師:“我們學(xué)過(guò)哪些量?它們各有哪些計(jì)量單位?”
思考、回答。
鞏固常用計(jì)量單位的表象。
獨(dú)立探究
前一晚的作業(yè)是讓學(xué)生在家獨(dú)立分類整理,打算分成哪幾類?
獨(dú)立思考、整理、分類。
回憶整理形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
協(xié)作學(xué)習(xí)
協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù):
1、每人在小組中匯報(bào)自己整理。
2、記錄表:
成員
我是這樣整理的
小組成員合作完成。
通過(guò)交流,互相欣賞、取長(zhǎng)補(bǔ)短。
掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率。
應(yīng)用拓展
1.
2.P88練習(xí)十六
總結(jié)單位改寫的方法。
在教師引導(dǎo)下獨(dú)立完成,并及時(shí)分享錯(cuò)例。
能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫。
【板書設(shè)計(jì)】
常見(jiàn)的量
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第25頁(yè) 例5、例6
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo):理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,能利用圓柱的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。
2、能力目標(biāo):經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問(wèn)題。
3、情感目標(biāo):感受圓柱的體積的計(jì)算與生活密不可分,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn):理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、難點(diǎn):圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
五、教學(xué)過(guò)程
<一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問(wèn)題
師:前面我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法,你還記得是怎么計(jì)算的嗎?(課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體)
生答:長(zhǎng)方體的體積用長(zhǎng)X寬X高,正方體的體積是用棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng),或者用一個(gè)公用的底面積X高來(lái)計(jì)算
師:這位同學(xué)回答的非常好,今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓柱體的體積計(jì)算方法。
板書:圓柱的體積(課件)
<二>探索交流、解決問(wèn)題
1、猜想
師:長(zhǎng)方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長(zhǎng)度,或者說(shuō)取決于底面積和高,那么你認(rèn)為圓柱的體積取決于什么呢?
?。ㄉ杂刹孪?,并討論交流)師適當(dāng)板書記錄
剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法,覺(jué)得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系,有人這樣說(shuō)過(guò),偉大的猜想必須要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證才能得到證明,否則的話只能是空想,接下來(lái)通過(guò)兩組圖片大家進(jìn)行驗(yàn)證一下
?。ㄕn件出示兩組圖片,第一組兩個(gè)圓柱等底不等高,第二組兩個(gè)圓柱等高不等底)
師:第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征?
生:底面一樣,但是高度卻不一樣,體積也不一樣
師:第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征?
生:這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣,但是底面卻不一樣,體積也不一樣
師:那么通過(guò)剛才兩個(gè)同學(xué)的回答,你能得出什么結(jié)論呢?
小結(jié):圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師:那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計(jì)算的嗎?
生猜想......
師:我們的猜想對(duì)不對(duì),還是要用實(shí)驗(yàn)去證明
2、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式
師:怎么樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)??結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),小組討論交流,說(shuō)說(shuō)自己的想法
生:我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分,然后用刀割開(kāi),在進(jìn)行拼組,變成一個(gè)長(zhǎng)方體,這樣通過(guò)轉(zhuǎn)化,圓柱就變成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,分的份數(shù)越多,越接近一個(gè)長(zhǎng)方體,然后通過(guò)求長(zhǎng)方體的體積去求圓柱的體積
師:用心思考的同學(xué)總能找到解決問(wèn)題的辦法,那么接下來(lái)同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個(gè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙
?。ㄕn件出示作業(yè)紙)對(duì)應(yīng)和公式推導(dǎo)
選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示,有其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)定
課件演示結(jié)果
小結(jié):通過(guò)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體的體積,圓柱的體積計(jì)算公式是底面積乘高。
另外,圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(zhǎng)四個(gè)數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
2、
3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節(jié)課你有什么新的收獲說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧!
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